Главная Ходатайство Как работает конденсатор. Как рассчитать общую ёмкость соединённых конденсаторов

Как работает конденсатор. Как рассчитать общую ёмкость соединённых конденсаторов

Электрический конденсатор (англ. capacitor ) — это устройство, которое может накапливать электрический заряд и хранить его некоторое время. Конденсаторы можно найти практически в любом электронном устройстве. Они бывают разных типов и размеров.

На электрических схемах конденсаторы обозначают двумя параллельными черточками. При этом, у полярных конденсаторов около положительного электрода дополнительно ставится плюсик.

Для чего нужен конденсатор?

У этого прибора есть множество применений. Мы не будем перечислять их все, отметим лишь некоторые.

1) Фильтрация пульсаций в цепях питания. Конденсаторы часто ставят на входе и выходе преобразователей напряжения, на входе питания микросхем. В этом случае конденсаторы служат своего рода амортизаторами, которые могут сгладить неровности напряжения, подобно амортизаторам автомобиля, сглаживающим неровности дороги.

2) Времязадающие электрические цепи. Конденсаторы разной ёмкости заряжаются и разряжаются за разное время. Эту особенность используют в устройствах, где необходимо отсчитывать определенные промежутки времени. Например, с помощью резистора и конденсатора задается период и скважность импульса в микросхеме таймера 555 ().

3) Датчики прикосновения. В роли одной из обкладок конденсатора может выступить человек. Эту особенность нашего тела используют в своей работе сенсорные кнопки, тачскрины и тачпады некоторых видов.

4) Хранение данных. Конденсаторы применяются для хранения данных в оперативной памяти — ОЗУ (SRAM). Каждый модуль такой памяти содержит миллиарды отдельных конденсаторов, которые могут быть заряжены или разряжены, что интерпретируется как единица или ноль.

И это далеко не все варианты применения этого незаменимого прибора. Попробуем разобраться, как устройство конденсатора позволяет ему выполнять столько полезных функций!

Устройство простейшего конденсатора

Конденсатор состоит их двух металлических пластин — электродов, называемых также обкладками, между которыми находится тонкий слой диэлектрика.

Собственно, все конденсаторы устроены именно таким (или почти таким) образом, разве что меняется материал обкладок и диэлектрика.

Чтобы увеличить ёмкость конденсатора, не увеличивая его размеры, применяют разные хитрости. Например, если мы возьмем две обкладки в виде длинных полосок фольги, проложим между ними хотя бы тот же полиэтилен и свернем все это как рулет, то получится очень компактный прибор с большой ёмкостью. Именно так устроены плёночные конденсаторы.

Если вместо полиэтилена взять бумагу и пропитать её электролитом, то на поверхности фольги образуется тонкий слой оксида, который не проводит ток. Такой конденсатор будет называться электролитическим.

Существует много разных видов конденсаторов: бумажные, плёночные, оксидные алюминиевые и танталовые, вакуумные и т.п. В нашем уроке мы будем использовать оксидные электролитические конденсаторы из-за их большой ёмкости и доступности.

Полярные и неполярные конденсаторы

Очень важным является разделение конденсаторов на полярные и неполярные .

Приборы на основе оксидов: электролитические алюминиевые и танталовые обычно являются полярными, а значит если перепутать их полярность — они выйдут из строя. Причём этот выход из строя будет сопровождаться бурной электрохимической реакций вплоть до взрыва конденсатора.

На полярных конденсаторах всегда имеется маркировка. Как правило на электролитических конденсаторах на корпусе контрастной полосой отмечается отрицательный вывод (катод), у танталовых (в желтых прямоугольных корпусах) полоской помечается положительный вывод (анод). Если есть сомнения в маркировке, то лучше найти документацию на этот конденсатор и убедиться.

Неполярные же конденсаторы можно включать в цепь какой угодно стороной. К примеру, многослойные керамические конденсаторы — неполярные.

Ёмкость и напряжение конденсатора

Теперь обратим внимание на две важные характеристики конденсатора: ёмкость и номинальное напряжение.

Ёмкость конденсатора характеризует способность конденсатора накапливать заряд. Это как ёмкость банки, в которой хранится, к примеру, вода. Кстати, не зря одним из первых электрических конденсаторов была так называемая Лейденская банка. Она представляла собой обыкновенную стеклянную посуду, снаружи обмотанную фольгой. В банку была налита токопроводящая жидкость — электролит. Фольга и электролит играли роль обкладок, а стекло банки служило тем самым диэлектрическим барьером.

Ёмкость электрического конденсатора измеряют в фарадах. В схемах ёмкость обозначают латинской буквой C . Как правило, ёмкость классических конденсаторов варьируется от нескольких пикофарад (пФ) до нескольких тысяч микрофарад (мкФ). Ёмкость указывается на корпусе конденсатора. Если единицы не указаны — то это пикофарады. Микрофарады часто обозначают как uF — так как буква u внешне похожа на греческую букву мю, которую используют вместо приставки микро.

Существует и особый вид конденсаторов, называемых ионисторами (англ. supercapacitor ), которые имеют ёмкость в несколько фарад! Чем больше ёмкость конденсатора, тем больше энергии в нём может храниться и тем дольше он заряжается, при прочих равных условиях.

Номинальное напряжение — второй важный параметр. Это такое напряжение, при котором конденсатор будет работать весь срок службы без критичного изменения своих параметров. Нельзя применять в 12-вольтовой цепи конденсатор на 6 вольт — он быстро выйдет из строя.

Именно эти два параметра обычно наносят на поверхность корпуса конденсатора. На фотографии ниже изображён электролитический конденсатор ёмкостью 470 мкФ и номинальным напряжением 16 Вольт.

А вот на керамических конденсаторах часто указывают только ёмкость. На картинке ниже конденсатор имеет маркировку 104. Что бы это значило?

Последняя цифра в этом коде — количество нулей после двухзначного числа в начале. 104 = 10 0000 пФ = 100 нФ = 0,1 мкФ

Параллельное и последовательное подключение конденсаторов

Как и в случае резисторов, конденсаторы можно составлять в цепочки. Это бывает нужно, когда в схеме необходима какая-то конкретная ёмкость, а у вас нет такого конденсатора.

Параллельное подключение

В отличие от резисторов, при параллельном подключении конденсаторов их ёмкости складываются. Например, если нам нужно получить ёмкость 3000 мкФ, а у нас есть два конденсатора по 1000 мкФ, и 10 штук по 100 мкФ, смело ставим их параллельно и получаем: 1000*2+100*10 = 2000 + 1000 = 3000 мкФ

Последовательно подключение

При последовательном подключении конденсаторы ведут себя как резисторы, соединённые параллельно. Например, посчитаем суммарную ёмкость двух конденсаторов на 100 мкФ, соединённых последовательно:

Суммарная ёмкость Ctot = 50 мкФ.

Заряд и разряд конденсатора — RC-цепочка

Теперь разберёмся с процессами, происходящими внутри конденсатора во время заряда и разряда. Для этого рассмотрим самую простую электрическую цепь с конденсатором. С левой стороны схемы подключим источник питания. Сверху разместим ключ и резистор, а справа сам конденсатор. Участок цепи, на котором есть конденсатор и резистор называют RC-цепью.

При замыкании ключа, в такой цепи образуется электрический ток, сила которого зависит от сопротивления резистора и внутреннего сопротивления самого конденсатора. Заряженные частицы устремятся к конденсатору, но не смогут преодолеть слой диэлектрика (по крайней мере все разом). Вследствие чего, с одной стороны конденсатора накопятся отрицательно заряженные частицы, а с другой стороны — положительно заряженные. Концентрация заряженных частиц на обкладках создаст мощное электрическое поле между ними.

С течением времени, напряжение на конденсаторе растет, а сила тока падает. После завершения процесса заряда, ток в цепи упадет почти до нуля. Останется только очень маленький ток утечки , который образуется благодаря тому, что некоторым заряженным частицам всё же удается проскочить через слой диэлектрика. Напряжение, напротив, станет практически равным напряжению источника.

Когда мы отключим конденсатор от источника питания, этот самый ток утечки постепенно разрядит конденсатор. Эта особенность электрических конденсаторов не даёт нам сделать из них контейнер для длительного хранения энергии. Хотя частично эту проблему решают ионисторы.

Резистор и время заряда конденсатора

Зачем в цепи нужен резистор? Что на мешает подключить его напрямую к источнику? Тому есть две причины.

Резистор ограничивает ток, протекающий через конденсатор. Чем меньше заряженных частиц за единицу времени прибывает в конденсатор, тем больше времени для заряда ему потребуется.

Конденсатор заряжается и разряжается по экспоненциальному закону. Зная это, мы можем легко рассчитать время заряда/разряда в зависимости от его ёмкости и от сопротивления резистора.

По картинке можно понять, что за время T конденсатор заряжается на 63,2%. А вот за время 3T уже на 95%. Время T здесь равно произведению ёмкости конденсатора C на сопротивление R, последовательно соединенного резистора:

Например, у нас есть конденсатор ёмкостью 100 мкФ, соединенный с резистором 1 кОм. Посчитаем за сколько секунд он зарядится хотя бы до 95%:

Теперь умножаем это на 3 и получаем 3T = 0,3 секунды — за такое время конденсатор почти полностью будет заряжен.

Таким образом, меняя ёмкость конденсатора и резистора мы можем управлять временем его заряда, что нам ещё пригодится в будущем.

Вторая важная причина, по которой в цепи присутствует резистор — защита источника питания. Дело в том, что разряженные конденсаторы имеют очень низкое внутреннее сопротивление, которое составляет доли Ома. По сути, их можно рассматривать как обычные проводники. А что будет, если замкнуть выводы питания проводником? Будет короткое замыкание! Такой режим работы цепи является аварийным для источника питания, и его нужно всячески избегать.

Плавное выключение светодиода при помощи конденсатора

Проведем небольшой опыт. Для этого соберем на макетной плате цепь с кнопкой, конденсатором и светодиодом. В качестве источника питания используем контакты питания Ардуино Уно.

Принципиальная схема

Внешний вид макета

Подключим Ардуино к питанию. Затем, нажмем кнопку и светодиод практически мгновенно загорится. Отпустим кнопку — светодиод медленно начнет гаснуть. Почему так происходит?

Сразу после подключения нашей схемы к источнику питания, в ней начинают происходит интересные процессы.

Как уже говорилось ранее, пока конденсатор пустой, ток через него максимален. Следовательно, конденсатор начинает стремительно набирать заряд. При этом светодиоду, который подключен параллельно, ничего не достается 🙁 Напряжение на нем близко к нулю.

С течением времени конденсатор насыщается, благодаря чему ток начинает постепенно переходить в параллельную цепь — через светодиод. Напряжение на светодиоде начинает расти. Наступает момент, когда напряжение на светодиоде принимает критическое значение (для красного светодиода около 1,8 В), при котором он стремительно отбирает остатки тока у конденсатора и вспыхивает!

Когда мы отпускаем кнопку, ситуация становится гораздо проще. Конденсатор становится источником питания для светодиода с резистором. Светодиод начинает медленно высасывать заряд из конденсатора, пока тот не разрядится. Тут мы и наблюдаем медленно угасание.

Меняя сопротивление R1, мы можем влиять на скорость вспыхивания светодиода. Однако, следует учитывать, что увеличивая R1 мы будем снижать ток в цепи, тем самым уменьшая максимальный заряд конденсатора и яркость светодиода.

Увеличивая C1, мы получим более длительное время работы светодиода после выключения источника. Это как поставить более ёмкую батарейку.

Наконец, меняя R2 можно регулировать яркость светодиода, и соответственно, время его работы. Ведь чем меньше тока мы забираем из конденсатора, тем на большее время его хватит.

Заключение

Итак, мы познакомились с конденсатором — интересным и порой опасным жителем любой электронной платы. В следующих уроках уделим внимание резистору и индуктивности, а также более сложному их собрату — транзистору.

Маркировка конденсаторов

1. Маркировка тремя цифрами .

В этом случае первые две цифры определяют мантиссу, а последняя — показатель степени по основанию 10, для получения номинала в пикофарадах. Последняя цифра «9» обозначает показатель степени «-1». Если первая цифра «0», то емкость менее 1пФ (010 = 1.0пФ).

код	пикофарады, пФ, pF	нанофарады, нФ, nF	микрофарады, мкФ, μF
109	1.0 пФ
159	1.5 пФ
229	2.2 пФ
339	3.3 пФ
479	4.7 пФ
689	6.8 пФ
100	10 пФ	0.01 нФ
150	15 пФ	0.015 нФ
220	22 пФ	0.022 нФ
330	33 пФ	0.033 нФ
470	47 пФ	0.047 нФ
680	68 пФ	0.068 нФ
101	100 пФ	0.1 нФ
151	150 пФ	0.15 нФ
221	220 пФ	0.22 нФ
331	330 пФ	0.33 нФ
471	470 пФ	0.47 нФ
681	680 пФ	0.68 нФ
102	1000 пФ	1 нФ
152	1500 пФ	1.5 нФ
222	2200 пФ	2.2 нФ
332	3300 пФ	3.3 нФ
472	4700 пФ	4.7 нФ
682	6800 пФ	6.8 нФ
103	10000 пФ	10 нФ	0.01 мкФ
153	15000 пФ	15 нФ	0.015 мкФ
223	22000 пФ	22 нФ	0.022 мкФ
333	33000 пФ	33 нФ	0.033 мкФ
473	47000 пФ	47 нФ	0.047 мкФ
683	68000 пФ	68 нФ	0.068 мкФ
104	100000 пФ	100 нФ	0.1 мкФ
154	150000 пФ	150 нФ	0.15 мкФ
224	220000 пФ	220 нФ	0.22 мкФ
334	330000 пФ	330 нФ	0.33 мкФ
474	470000 пФ	470 нФ	0.47 мкФ
684	680000 пФ	680 нФ	0.68 мкФ
105	1000000 пФ	1000 нФ	1 мкФ

2. Маркировка четырьмя цифрами .

Эта маркировка аналогична описанной выше, но в этом случае первые три цифры определяют мантиссу, а последняя — показатель степени по основанию 10, для получения емкости в пикофарадах. Например:

1622 = 162*10 2 пФ = 16200 пФ = 16.2 нФ .

3. Буквенно-цифровая маркировка .

При такой маркировке буква указывает на десятичную запятую и обозначение (мкФ, нФ, пФ), а цифры — на значение емкости:

15п = 15 пФ, 22p = 22 пФ, 2н2 = 2.2 нФ, 4n7 = 4,7 нФ, μ33 = 0.33 мкФ

Очень часто бывает трудно отличить русскую букву «п» от английской «n».

Иногда для обозначения десятичной точки используется буква R. Обычно так маркируют емкости в микрофарадах, но если перед буквой R стоит ноль, то это пикофарады, например:

0R5 = 0,5 пФ, R47 = 0,47 мкФ, 6R8 = 6,8 мкФ

4. Планарные керамические конденсаторы .

Керамические SMD конденсаторы обычно или вообще никак не маркируются кроме цвета (цветовую маркировку не знаю, если кто расскажет — буду рад, знаю только, что чем светлее — тем меньше емкость) или маркируются одной или двумя буквами и цифрой. Первая буква, если она есть обозначает производителя, вторая буква обозначает мантиссу в соответствии с приведенной ниже таблицей, цифра — показатель степени по основанию 10, для получения емкости в пикофарадах. Пример:

N1 /по таблице определяем мантиссу: N=3.3/ = 3.3*10 1 пФ = 33пФ

S3 /по таблице S=4.7/ = 4.7*10 3 пФ = 4700пФ = 4,7нФ

маркировка	значение	маркировка	значение	маркировка	значение	маркировка	значение
A	1.0	J	2.2	S	4.7	a	2.5
B	1.1	K	2.4	T	5.1	b	3.5
C	1.2	L	2.7	U	5.6	d	4.0
D	1.3	M	3.0	V	6.2	e	4.5
E	1.5	N	3.3	W	6.8	f	5.0
F	1.6	P	3.6	X	7.5	m	6.0
G	1.8	Q	3.9	Y	8.2	n	7.0
H	2.0	R	4.3	Z	9.1	t	8.0

5. Планарные электролитические конденсаторы .

Электролитические SMD конденсаторы маркируются двумя способами:

1) Емкостью в микрофарадах и рабочим напряжением, например: 10 6.3V = 10мкФ на 6,3В.

2) Буква и три цифры, при этом буква указывает на рабочее напряжение в соответствии с приведенной ниже таблицей, первые две цифры определяют мантиссу, последняя цифра — показатель степени по основанию 10, для получения емкости в пикофарадах. Полоска на таких конденсаторах указывает положительный вывод. Пример:

По таблице «A» — напряжение 10В, 105 — это 10*10 5 пФ = 1 мкФ, т.е. это конденсатор 1 мкФ на 10В

буква	e	G	J	A	C	D	E	V	H (T для танталовых)
напряжение	2,5 В	4 В	6,3 В	10 В	16 В	20 В	25 В	35 В	50 В

Кодовая маркировка, дополнение

В соответствии со стандартами IEC на практике применяется четыре способа кодировки номинальной емкости.

А. Маркировка 3 цифрами

Первые две цифры указывают на значение емкости в пигофарадах (пф), последняя — количество нулей. Когда конденсатор имеет емкость менее 10 пФ, то последняя цифра может быть «9». При емкостях меньше 1.0 пФ первая цифра «0». Буква R используется в качестве десятичной запятой. Например, код 010 равен 1.0 пФ, код 0R5 — 0.5 пф.

Код	Емкость [пФ]	Емкость [нФ]	Емкость [мкФ]
109	1,0	0,001	0,000001
159	1,5	0,0015	0,000001
229	2,2	0,0022	0,000001
339	3,3	0,0033	0,000001
479	4,7	0,0047	0,000001
689	6,8	0,0068	0,000001
100*	10	0,01	0,00001
150	15	0,015	0,000015
220	22	0,022	0,000022
330	33	0,033	0,000033
470	47	0,047	0,000047
680	68	0,068	0,000068
101	100	0,1	0,0001
151	150	0,15	0,00015
221	220	0,22	0,00022
331	330	0,33	0,00033
471	470	0,47	0,00047
681	680	0,68	0,00068
102	1000	1,0	0,001
152	1500	1,5	0,0015
222	2200	2,2	0,0022
332	3300	3,3	0,0033
472	4700	4,7	0,0047
682	6800	6,8	0,0068
103	10000	10	0,01
153	15000	15	0,015
223	22000	22	0,022
333	33000	33	0,033
473	47000	47	0,047
683	68000	68	0,068
104	100000	100	0,1
154	150000	150	0,15
224	220000	220	0,22
334	330000	330	0,33
474	470000	470	0,47
684	680000	680	0,68
105	1000000	1000	1,0

* Иногда последний ноль не указывают.

В. Маркировка 4 цифрами

Возможны варианты кодирования 4-значным числом. Но и в этом случае последняя цифра указывает количество нулей, а первые три — емкость в пикофарадах.

Код	Емкость[пФ]	Емкость[нФ]	Емкость[мкФ]
1622	16200	16,2	0,0162
4753	475000	475	0,475

Рис. 6

С. Маркировка емкости в микрофарадах

Вместо десятичной точки может ставиться буква R.

Код	Емкость [мкФ]
R1	0,1
R47	0,47
1	1,0
4R7	4,7
10	10
100	100

D. Смешанная буквенно-цифровая маркировка емкости, допуска, ТКЕ, рабочего напряжения

В отличие от первых трех параметров, которые маркируются в соответствии со стандартами, рабочее напряжение у разных фирм имеет различную буквенно-цифровую маркировку.

Кодовая маркировка электролетических конденсаторов для поверхностного монтажа

Приведенные ниже принципы кодовой маркировки применяются такими известными фирмами, как «Panasonic», «Hitachi» и др. Различают три основных способа кодирования

А. Маркировка 2 или 3 символами

Код содержит два или три знака (буквы или цифры), обозначающие рабочее напряжение и номинальную емкость. Причем буквы обозначают напряжение и емкость, а цифра указывает множитель. В случае двухзначного обозначения не указывается код рабочего напряжения.

Код	Емкость [мкФ]	Напряжение [В]
А6	1,0	16/35
А7	10	4
АА7	10	10
АЕ7	15	10
AJ6	2,2	10
AJ7	22	10
AN6	3,3	10
AN7	33	10
AS6	4,7	10
AW6	6,8	10
СА7	10	16
СЕ6	1,5	16
СЕ7	15	16
CJ6	2,2	16
CN6	3,3	16
CS6	4,7	16
CW6	6,8	16
DA6	1,0	20
DA7	10	20
DE6	1,5	20
DJ6	2,2	20
DN6	3,3	20
DS6	4,7	20
DW6	6,8	20
Е6	1,5	10/25
ЕА6	1,0	25
ЕЕ6	1,5	25
EJ6	2,2	25
EN6	3,3	25
ES6	4,7	25
EW5	0,68	25
GA7	10	4
GE7	15	4
GJ7	22	4
GN7	33	4
GS6	4,7	4
GS7	47	4
GW6	6,8	4
GW7	68	4
J6	2,2	6,3/7/20
JA7	10	6,3/7
JE7	15	6,3/7
JJ7	22	6,3/7
JN6	3,3	6,3/7
JN7	33	6,3/7
JS6	4,7	6,3/7
JS7	47	6,3/7
JW6	6,8	6,3/7
N5	0,33	35
N6	3,3	4/16
S5	0,47	25/35
VA6	1,0	35
VE6	1,5	35
VJ6	2,2	35
VN6	3,3	35
VS5	0,47	35
VW5	0,68	35
W5	0,68	20/35

В. Маркировка 4 символами

Код содержит четыре знака (буквы и цифры), обозначающие емкость и рабочее напряжение. Буква, стоящая вначале, обозначает рабочее напряжение, последующие знаки — номинальную емкость в пикофарадах (пФ), а последняя цифра — количество нулей. Возможны 2 варианта кодировки емкости: а) первые две цифры указывают номинал в пикофарадах, третья — количество нулей; б) емкость указывают в микрофарадах, знак m выполняет функцию десятичной запятой. Ниже приведены примеры маркировки конденсаторов емкостью 4.7 мкФ и рабочим напряжением 10 В.

С. Маркировка в две строки

Если величина корпуса позволяет, то код располагается в две строки: на верхней строке указывается номинал емкости, на второй строке — рабочее напряжение. Емкость может указываться непосредственно в микрофарадах (мкФ) или в пикофарадах (пф) с указанием количества нулей (см. способ В). Например, первая строка — 15, вторая строка — 35V — означает, что конденсатор имеет емкость 15 мкФ и рабочее напряжение 35 В.

Маркировка пленочных конденсаторов для поверхностного монтажа фирмы «HITACHI»

Цель работы

Целью данной работы является изучение законов электростатики и одного из методов измерения емкости конденсатора.

Краткая теория

Конденсатором называется система, состоящая из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика, в которой обеспечивается сильная электрическая связь между накопленными на этих проводниках зарядами. Проводники, образующие конденсатор, называются обкладками. В зависимости от формы обкладок конденсаторы бывают сферические, цилиндрические, плоские. За заряд конденсатора принимается заряд одной обкладки, взятый по абсолютной величине.

Емкостью конденсатора называется скалярная физическая величина, характеризующая способность конденсатора накапливать электрический заряд и численно равная заряду, который должен быть перенесен с одной обкладки конденсатора на другую, чтобы разность потенциалов между ними изменилась на единицу.

Емкость конденсатора зависит от формы и размеров его обкладок, диэлектрической проницаемости материала диэлектрика и не зависит от свойств проводников, из которых изготовлены обкладки. Единицей измерения электрической емкости в системе СИ является фарад (Ф = Кл/В).

Емкость конденсатора может быть измерена различными методами. В данной работе использован метод, основанный на измерении накопленного конденсатором заряда. При этом емкость рассчитывается в соответствии с определением (2.03.1).

Д
ля определения емкости неизвестного конденсатораC x собирают цепь по рис. 5.

При подключении к источнику питания конденсатор заряжается. Заряд, накапливаемый на обкладках конденсатора, при неизменном значении разности потенциалов  пропорционален его емкости. В стационарном состоянии разность потенциалов равна ЭДС источника E .

.(2.03.2)

При разрядке конденсатора в цепи протекает убывающий во времени электрический ток. По определению, сила тока

. (2.03.3)

Нас интересует заряд Q , т. е. необходимо вычислить
.

Для этого служит электронное устройство, называемое интегратором.

При подключении заряженного конденсатора к интегратору, который в свою очередь подключен к вольтметру, в цепи интегратора протекает ток. Напряжение на выходе интегратора пропорционально интегралу от силы тока на его входе, т. е. заряду:

где b – постоянная интегратора (она неизвестна).

Напряжение U x измеряется цифровым вольтметром. Сопоставляя формулы (2.03.2) и (2.03.4), получаем:

. (2.03.5)

В полученном выражении постоянная интегратора b и разность потенциалов на конденсаторе E являются неизвестными. Поэтому только на основании (2.03.5) определить C x оказывается невозможным. Для того, чтобы избежать определения величин b и Е , в данной работе применяется хорошо известный метод калибровки. Включим вместо конденсатора C x конденсатор с известной емкостью C 1 и проведем аналогичные измерения. При этом на выходе интегратора получим отсчет U 1 и по аналогии с (2.03.5) запишем:

. (2.03.6)

Разделив друг на друга равенства (2.03.5) и (2.03.6), получим

, (2.03.7)

где U x и U 1 – показания вольтметра при разряде неизвестного и известного конденсаторов соответственно (максимальные значения показаний на индикаторном табло вольтметра); C 1 емкость известного конденсатора.

Выполнение работы

Необходимые приборы : конденсатор с известной емкостью (С 1 = 4700 пФ ± 10 %); конденсатор с неизвестной емкостью C x , которая определяется в данной работе; источник постоянного тока с эдс E ; переключатель; интегратор; цифровой вольтметр. Все элементы схемы, кроме вольтметра, смонтированы внутри лабораторного стенда.

Схема экспериментальной установки для определения емкости конденсатора показана на рис. 6 и на панели лабораторного стенда.

Порядок выполнения работы

Таблица 3.1

Результаты измерений

Номер опыта	Неизвестная емкость C x		Известная емкость C 1		Параллельное соединение		Последовательное соединение
Номер опыта	U x ,	U x ,	U 1 ,	U 1 ,	U пар ,	U пар , В	U пос ,	U пос ,





значения	=	=	=	=	=	=	=	=

Определяются средние значения показаний вольтметра U x , U 1 , U пар , U пос . По этим средним значениям вычисляются опытные значения величин емкостей.

; (2.03.8)

; (2.03.9)

. (2.03.10)

Теоретическое значение емкости параллельного cоединения конденсаторов вычисляется следующим образом:

. (2.03.11)

Емкость последовательного соединения конденсаторов рассчитывается по следующей формуле:

, (2.03.12)

из которой следует расчетная формула для вычисления емкости последовательного соединения конденсаторов:

. (2.03.13)

Используя значение
, рассчитанное по формуле (2.03.8), вычислите по формулам (2.03.12) и (2.03.13) значения емкостей параллельного и последовательного соединений конденсаторов. Результат расчетов сравните с экспериментальными значениями, определенными по формулам (2.03.9) и (2.03.10).

Вычисление погрешностей

Средние относительные погрешности емкостей вычисляются по формулам:

; (2.03.14)

; (2.03.15)

. (2.03.16)

Средние абсолютные погрешности емкостей:

; (2.03.17)

; (2.03.18)

Окончательные результаты измерения емкостей конденсаторов записывается в виде:

; (2.03.20)

; (2.03.21)

. (2.03.22)

Сравните значения емкостей параллельного и последовательного соединений конденсаторов, полученные опытным путем, и рассчитанные по теоретическим формулам (2.03.11) и (2.03.13). Если разница между теоретическими и опытными значениями емкостей параллельного и последовательного соединения конденсаторов не превышает соответствующей абсолютной погрешности, можно считать, что данный метод удовлетворительно обеспечивает проведение измерений емкостей.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Дайте определение емкости конденсатора.

Объясните по схеме цепи назначение используемых приборов.

Подробно объясните принцип определения емкости в данной работе.

Выведите расчетные формулы для определения емкостей C x , C пар , C пос .

Каковы единицы измерения емкости?

Изобразите схемы параллельного и последовательного соединений конденсаторов. Запишите формулы для результирующих емкостей.

Выведите формулы для расчета погрешностей  C x ,  C пар ,  C пос .

Иродов И.Е. Основные законы электромагнетизма. М.: Высшая школа, 1983. 51 – 54 с.

Калашников С. Г. Электричество. М.: Наука, 1970. 77 – 91с.

Савельев И. В . Курс общей физики. Т 2. М.: Наука, 1982. 87 – 89 с.

Физический практикум . Электричество и оптика /Под ред. В. И. Ивероновой. М.: Наука, 1968. 815 с.

Некоторые конденсаторы и правда имеют на боку маркировку , однозначно определяющую их емкость. Обычно так делают для больших алюминиевых электролитических конденсаторов - их размер позволяет печатать на корпусе как емкость, так и максимальное рабочее напряжение.

Однако более мелкие конденсаторы, такие как слюдяные дисковые конденсаторы с емкостями 0,1 или 0,01 мкФ, имеют только маркировку из трех цифр, обозначающую емкость и допуск номинала. Большинство радиолюбителей не имеют проблем с расшифровкой системы обозначения емкостей.

Но есть одно "но" (это вредное "но" есть почти всегда). Эта система счисления основывается на пикофарадах, а не на микрофарадах. Впрочем, в остальном она совпадает с маркировкой на резисторах. Так, число 103, написанное на конденсаторе, обозначает, что после двух первых цифр, 10, следует дописать 3 нуля, что дает 10 000 пикофарад.

Как правило, любое значение свыше 1000 пикофарад измеряется в микрофарадах. Чтобы преобразовать емкость из пикофарад в микрофарады, нужно просто сдвинуть десятичную точку на 6 разрядов влево. Таким образом, емкость конденсатора из предыдущего абзаца (10 000 пикофарад), записанная в микрофарадах, равняется 0,01 мкФ. Используя табл. 4.3, приведем удобный список основных типов маркировки на конденсаторах , подчиняющихся данной системе.

В другой, несколько реже используемой системе маркировки, применяются как цифры, так и буквы, например: 4R3 Расположение буквы R указывает позицию десятичной точки, разделяющей целую и дробную части, т.е. запись 4R3 обозначает на самом деле 4,3. Единицы измерения в этой системе записи не указываются, так что данная маркировка может стоять и на конденсаторе 4,3 пФ, и на конденсаторе 4,3 мкФ.

Емкость конденсатора можно измерить либо специальным прибором, либо простым мультиметром с емкостным входом. В большинстве мультиметров этот вход сделан таким образом, что конденсатор необходимо всунуть прямо в отверстия на приборе, чтобы исключить емкость проводов. Это позволяет получать более точные измерения. Более подробно о тестировании конденсаторов вы сможете узнать в главе 9.