Модель курно олигополия кратко. Олигополия как рыночная структура. Модель Курно. Равновесие Курно для n фирм. Модель Курно и сравнительная статика
78. Модель Курно. – 79. Равновесие Курно.
80. Ломаная кривая спроса.
81. Картель как разновидность олигополии.
Картель . Немногочисленность основных участников олигополистического рынка благоприятствует заключению между ними соглашения. Основная идея подобного сговора состоит в установлении объема производства и цен на таком уровне, который обеспечивает максимальную прибыль для всей группы, договаривающихся компаний в целом. Далее этот объем делится между участниками картеля с помощью определения квоты (доли) каждого из них в общем производстве или путем географического закрепления рынков (члены картеля обязуются не вторгаться на чужие участки рынка).
Таким образом, классический картель предполагает установление между фирмами соглашения: 1) о единых ценах; 2) о размерах (квотах) производства или разделе рынков; 3) о единой политике по отношению к поставщикам ресурсов, чаще всего по отношению к профсоюзам.
Временем расцвета картелей был период с конца XIX и до конца 30-х гг. XX в., когда они имели легальную форму и были широко распространены. Если господство одной-единственной фирмы в отрасли представляет собой редкое и, как правило, кратковременное явление, то картели названного периода смогли создать монополистическую структуру рынка в целом ряде ведущих отраслей (электротехника, химия, металлургия, нефтяная промышленность), причем создать ее на длительное время.
Особенно сильное негативное воздействие на экономику картели оказали в период тяжелых кризисов перепроизводства в 30-е гг. В большинстве стран они законодательно запрещены.
В настоящее время картели существуют (и преследуются властями) как тайные сговоры. Легально они допускаются лишь в некоторых особых сферах экономики (например, в старых, умирающих отраслях или в экспортной деятельности) под контролем государства.
82. Олигополия с точки зрения теории игр.
83. Картелеподобные структуры.
Олигопольные рынки-основа экономики индустриально развитой страны, тк присущи отраслям с максимальным инновационным потенциалом.
Особенности ценообразования .
У фирм есть возможность выбора своей ценовой политики.
Если первая фирма установит цену в 3 ед., то она будет ждать от второй фирмы или установления такой же цены (тогда их прибыль буден одинакова) или же увеличение цены до 5 ед. (тогда за счет покупателей второй фирмы, ориентирующихся на более дешевый товар первой фирмы, та увеличит объем прибыли по сравнению с прибылью первой фирмы). Если же первая фирма решит увеличить цены до 5 ед., то она будет ожидать или такого же повышения цены со стороны второй фирмы (прибыль равна) или уменьшения цены второй фирмы до 3 ед. (тогда у первой фирмы прибыль будет меньше чем у второй фирмы).
Таким образом, фирма должна просчитать различные реакции на свои действия со стороны конкурента и выбрать наиболее оптимальный и вероятный вариант. При отсутствии сговора такой выбор достаточно сложно сделать. Ожидая, что фирма последует примеру и повысит цены до 5 ед., первая фирма может оказаться в проигрыше по прибыли и потерять долю на рынке. В нашем случае, т.е. при отсутствии сговора, оптимальнее устанавливать цену в 3 ед. Если сговор есть, то можно повысить цену до 5 ед.
Модель курно описывает взаимодействие двух фирм, которые принимают решения самостоятельно, независимо и одновременно, имеют идентичные функции спроса и считают объемы производства другой фирмы постоянным.
Допустим первая фирма принмает решение о приостановке производства (Q1=0). Тогда рыночный спрос полностью обеспечивается выпуском второй фирмы (Q2=D2). Если же первая фирма начнет выпуск продукции, то вторая будет выпускать продукцию равную Q2=D2-Q1 , т.е. выпуск второй фирмы будет равняться разнице между отраслевым спросом и объемом производства первой фирмы. При объеме производства первой фирмы, равном всему отраслевому спросу (Q1=D1), производство второй фирмы будет равно нулю. В результате получится кривая Q2(Q1) -линия реакции второй фирмы на выпуск первой фирмы. Аналогично строится и линия реакции первой фирмы на объемы производства первой фирмы Q1(Q2) . В точке пересечения этих линий (A) наблюдается равновесие равновесие выпуска двух фирм (Равновесие Курно): каждая фирма правильно угадывает поведение конкурента и принимает оптимальные решения, при этом ни одна из фирм не имеет стимула изменять свой объем производства.
Она возникает при несогласованном изменении цен у фирм. Если одна фирма повышает цену выше Р1, то другие, скорее всего, этого не делают, чтобы не потерять свою долю рынка. В результате фирма, повысившая цену, получает снижение спроса на свою продукцию (Отрезок АВ ломанной кривой спроса D) – покупатели уходят от нее к конкурентам, сокращая объем прибыли фирмы. При понижении цены Р1 вероятность того, что за фирмой последуют другие предприятия рынка отрасли, высока, поэтому объемы продаж данной фирмы возрастут незначительно, т.е. при понижении цены спрос изменится меньше, чем ожидалось (отрезок BC). В результате фирма теряет прибыль как при повышении цен, так и при их понижении. Кроме того, предельный доход фирмы при ломанной кривой спроса имеет разрыв (отрезок КТ), не давая возможности определить при данном объеме Q1 оптимальные цены и издержки. Это создает условия олигополисту для удержания цен на прежнем уровне.
Если же возобладала тенденция к снижению цен, то вероятно возникновение ценовой войны, которая ограничивается достижением равенства цены и предельных издержек фирмы.
Олигополия - тип рыночной структуры несовершенной конкуренции, в которой доминирует крайне малое количество фирм.
Картель – рыночная ситуация, при которой фирмы образуют сговор относительно цен или объема производства с целью максимизации прибыли.
Теория игр ― это теория поведения субъектов в условиях, когда решения одного из них влияют на решения всех остальных. Она используется для анализа действия как отдельных людей, так и фирм. Проработанные в экономической литературе модели олигополии не всегда учитывают обстоятельства образования олигопольных рынков и влияния на них различных изменений. Универсальным инструментом для описаний поведения олигополии является теория игр. Ее суть заключается в выявлении вариантов действий, возможных последствий последовательности действий, а затем проведении анализа с поиском наилучшего варианта для каждой из сторон. Процесс такого анализа называют игрой.
Теория игр показывает, что: а) олигополии являются взаимозависимыми при проведении ценовой политики; б) сговор увеличивает прибыль олигополии; в) олигополисты подвержены искушению нарушить сговор.
Поведение олигополии: взгляд с точки зрения теории игр
Ценовое поведение олигополии обладает характеристиками стратегической игры типа покера, шахмат или бриджа. Наилучший результат игры в покер зависит от того, что делают ваши противники. Игроки должны строить свои действия с учетом действий и ожидаемой реакции других игроков.
Картелеподобная структура рынка - Компромисс между нескоординированной олигополией и прямым сговором представляет собой картелеподобная структура рынка, или «игра по правилам».
Наиболее распространенная форма олигополии на современном этапе – картелеподобная структура или игра по правилам. Компромисс между нескоординированной олигополией и прямым сговором.
Фирмы не вступают друг с другом в соглашения, но подчиняют свое поведение определенным неписаным правилам. Такая политика позволяет: избежать юр.ответственности и уменьшить риск непредсказуемой реакции конкурентов. “Игра по правилам” облегчает достижение олигополистического равновесия.
Ценновое лидерство – крупные изменения цен проводит одна фирма, а затем они повторяются в близких размерах остальными компаниями. 3 Вида ценового лидерства: 1)барометрическое лидерства(фирма 1-ая устанавливающая цены, отслеживает развитие в отрасли);2)лидерство на основе низких издержек (лидер называет оптимальные для него низкие цены с более высокими издержками);3)лидерство доминирующей фирмы (все фирмы принимают цену и превращаются в ценополучателей).
Статический анализ взаимоотношения двух фирм в условиях дуополии был предложен в 1838 г. французским экономистом Антуаном Опостьеном Курно (1801-1877). Курно исходил из следующих предпосылок.
Обе фирмы (А и Б) производят однородный товар. Им известна кривая рыночного спроса. Обе фирмы принимают решения о производстве одновременно, самостоятельно и независимо друг от друга. Каждая из фирм предполагает выпуск конкурента постоянным, продавцы не могут иметь точной информации о своих ошибках (действуют «с завязанными глазами»). При этом возможны различные варианты Тарануха, Ю.В. Микроэкономика: учебник по специальности «Менеджмент организации» / Ю.В. Тарануха, Д.Н. Земляков. М., 2010. С.176.
Допустим, одна из фирм (например, Б) принимает решение о приостановке производства. Тогда рыночный спрос полностью обеспечивается выпуском фирмы А. Ее кривая спроса полностью совпадает с кривой рыночного спроса D 1 (O) (рис. 3).
Рисунок 3 - Оптимизация объема производства фирмы А в зависимости от объема производства фирмы Б
При выборе максимизирующего прибыль объема производства фирма А решит производить 120 единиц товара, так как именно при этих условиях сравняются предельный доход MR 1 (O) и предельные издержки МС. Если теперь фирма Б будет производить 40 единиц, то фирма А отреагирует на это сдвигом кривой спроса до положения D (40), а ее производство сократится до 40 (именно в этом случае MR 1 (40) = МС 1). Соответственно, когда фирма Б производит 60 единиц, фирма А уменьшает свой выпуск до 20 единиц, а когда фирма Б расширит производство до 120 единиц, фирма А вообще остановит свое производство.
Отмечая на графике (рис. 4), как меняется выпуск фирмы А в зависимости от изменения выпуска фирмой Б, мы получаем кривую реакции фирмы А - Q A (Q Б).
Аналогичный анализ можно осуществить и в отношении фирмы Б, получив в результате еще одну кривую реакции - Q Б (Q A). Пересечение кривых реагирования этих двух фирм (точка Е) показывает равновесие Курно: каждая фирма правильно угадывает поведение конкурента и принимает оптимальное для себя решение, ни одна из фирм не имеет стимула изменять свой объем производства.
Рисунок 4 - Равновесие Курно
Модель равновесия Курно предполагает, что фирмы-дуополисты конкурируют друг с другом. Ситуация принципиально изменится, если дуополисты договорятся друг с другом и будут коллективно намечать объем производства.
Рассмотрим этот случай, предполагая идентичность обеих фирм и линейную кривую спроса (рис. 5) Нуреев, Р.М. Курс микроэкономики: учебник / Р.М. Нуреев. М., 2008. С.210.
Рисунок 5 - Равновесие Курно, договорное равновесие и конкурентное равновесие
Равновесие Курно достигается, когда
а суммарный выпуск составляет 80 единиц. Если фирмы договорятся максимизировать совокупную прибыль, чтобы затем разделить ее пополам, то множество возможных решений этой задачи будет ложиться на контрактную кривую. При этом суммарный выпуск
Сравнение показывает, что при равновесии Курно общий объем производства выше, чем при дуополистическом сговоре (40 > 30), но ниже, чем он был бы при конкурентном равновесии (40 < 60).
Кроме модели Курно есть и иные интерпретации дуополии - модели Бертрана, Эджуорта и Штакельберга.
Наиболее известный пример некооперативной игры с нулевой суммой - модель Курно, а с ненулевой суммой - «дилемма заключенного».
Статистический анализ взаимоотношений двух фирм дуополии был предложен в 1838 г. французским экономистом Антуаном Огюстеном Курно (1801-1877). Курно исходил из следующих предпосылок. Обе фирмы (А и Б) производят однородный товар. Им известна кривая рыночного спроса. Обе фирмы принимают решения о производстве одновременно. самостоятельно и независимо друг от друга. Каждая из фирм предполагает выпуск конкурента постоянным. продавцы не могут иметь точной информации о своих ошибках (действует «с завязанными глазами»). При этом возможны различные варианты.
Допустим. одна из фирм (например. Б) принимает решение о приостановке производства. Тогда рыночный спрос полностью обеспечивается выпуском фирмы А. Её кривая спроса полностью совпадает с кривой рыночного
спроса D1(0) (рис. 2). При выборе максимизирующего прибыль объёма производства фирма А решит производить 80 единиц товара, так как именно при этих условиях сравняются предельный доход MR1(0) и предельные издержки МС1. Если теперь фирма Б будет производить 40 единиц, то фирма А отреагирует на это сдвигом кривой спроса до положения D1(40), а её производство сократится до 40 (именно в этом случае MR1(40)=MC1)). Соответственно, когда фирма Б производит 60 единиц, фирма А уменьшает свой выпуск до 20 единиц, а когда фирма Б расширит производство до 80 единиц, фирма А вообще остановит своё производство. Отмечая на графике, как меняется выпуск фирмы А в зависимости от изменения выпуска фирмой Б, мы получим кривую реакции фирмы A - Q^).
Аналогичный анализ можно осуществить и в отношении фирмы Б, получив в результате ещё одну кривую реакции - Q6 ^а). Пересечение кривых реагирования этих двух фирм (точка Е) показывает равновесие Курно: каждая фирма правильно угадывает поведение конкурента и принимает оптимальное для себя решение, ни одна из фирм не имеет стимула изменять свой объём производства.
Модель равновесия Курно предполагает, что фирмы - дуополисты договорятся друг с другом и будут коллективно намечать объём производства.
Рассмотрим этот случай, предполагая идентичность обеих фирм и линейную кривую спроса (рис. 4). Равновесие Курно достигается, когда Q1=Q2=40, а суммарный выпуск составляет 80 единиц. Если фирмы договорятся максимизировать совокупную прибыль, чтобы затем разделить её пополам, то множество возможных решений этой задачи будет ложиться на контрактную прямую. При этом суммарный выпуск, Q1+Q2=60. Сравнение показывает, что при равновесие Курно общий объём производства выше, чем при дуополисти- ческом сговоре (80gt;60), но ниже, чем он был бы при конкурентном равновесии (80lt;120).
Кроме модели Курно есть и иные интерпретации дуополии - модели Бертрана, Эджуорта и Штакельберга.
Олигополия с точки зрения теории игр. «Дилемма заключённого».
В настоящее время всё большее значение для анализа олигополистической ситуации получает теория игр.
Теория игр - наука, исследующая математическими методами поведение участников в вероятностных ситуациях, связанных с принятием решений.
Предметом этой теории являются игровые ситуации с заранее установленными правилами (типа игры в карты или в домино). В ходе игры возможны различные совместные действия - коалиции игроков, конфликты и т.д. Стратегия игроков определяется целевой (платёжной) функцией, которая показывает выигрыш или проигрыш участника. Формы этих игр многообразны. Наиболее простая разновидность - игры с двумя участниками. Если в игре участников не менее трёх игроков, возможно образование коалиций, что усложнит анализ. С точки зрения платёжной суммы игры делятся на две группы - с нулевой и ненулевой суммами. Игры с нулевой суммой называют ещё антагонистическими: выигрыш одних в точности равен проигрышу других, а общая сумма выигрыша равна нулю. По характеру предварительной договорённости игры делятся на кооперативные (когда образуются коалиции игроков) и некооперативные (когда играет за себя против всех).
Наиболее известный пример некооперативной игры с нулевой суммой - модель Курно, а с ненулевой - «дилемма заключённого».
Рассмотрим последний случай (рис.5). С поличным поймали двух воров, которым предъявлено обвинение в ряде краж. Перед каждым из них встаёт дилемма, признаваться ли в старых (недоказанных) кражах или нет. Если признаётся только один из воров, признавшийся получает минимальный срок заключения (1 год), а его нераскаявшийся товарищ - максимальный (10 лет). Если оба вора одновременно признаются, то оба получают небольшое снисхождение (по 6 лет заключения); если оба будут упорствовать, то обоим дадут наказание только за последнюю кражу (по 3 года). Заключённые сидят в разных камерах и не могут договориться друг с другом. Перед нами некооперативная (несогласованная) игра с ненулевой (в данном случае отрицательной) суммой. Характерной чертой этой игры является невыгодность для обоих участников руководствоваться своими частными (корыстными) интересами.
«Дилемма заключённого» наглядно показывает особенности олигополистического ценообразования. Возьмём простейшую разновидность олигополии. а именно дуополию.
Допустим. одинаковый по качеству кокаин производят и продают два колумбийских наркокартеля - Медельинский и Кали. Возникает проблема: какую назначить цену за товар? Если обе фирмы назначат одинаковые цены. то их выручки тоже будут одинаковы: по 10 млн. долл. каждой фирмы при цене 3 долл. за порцию кокаина и по 15 млн. долл.; при цене 5 долл. Однако. если один из наркокартелей назначит низкую цену. а другой - высокую. то их выручки будут сильно отличаться друг от друга - 18 млн. и 6 млн. долл. в данном случае пассивная политика высоких цен предпочтительнее. чем конкурентная политика низких цен.
Ломаная кривая спроса.
В условиях высокой степени неопределённости олигополисты ведут себя по-разному. Одни пытаются игнорировать конкурентов и действовать. как будто в отрасли господствует совершенная конкуренция. Другие. наоборот. пытаются предвидеть поведение соперников и внимательно следят за каждым их шагом. Другие. наоборот. пытаются предвидеть поведение соперников и внимательно следят за каждым их шагом. Наконец. некоторые из них считают наиболее выгодным тайный сговор с фирмами- поставщиками.
В реальной действительности могут одновременно встречаться все эти три варианта рыночного поведения. Поскольку руководство фирмы должно постоянно принимать множество решений. оно практически не в состоянии предсказывать реакцию конкурентов на каждое свое действие. Поэтому по многим тактическим вопросам. касающимся второстепенных аспектов. решения принимаются вполне самостоятельно. С другой стороны. при выработке стратегиче
ских решений фирма ведёт работу по оптимизации взаимоотношений с соперниками. Задача экономической теории - изучить правила рационального выбора, привлекая аппарат теории игр. Каждый «игрок» ищет такой ход, чтобы максимизировать свою выгоду и одновременно ограничить свободу выбора у конкурента. В поисках наиболее «простого» пути фирмы - соперники могут вступить в прямой сговор, договариваясь о единой политике цен, о разделе рынков сбыта и т.д. последний случай наиболее опасен для общества и, как правило, запрещается нормами антимонопольного законодательства.
Первый вариант сводится к совершенной конкуренции, третий - в предельном случае - к чистой монополии. Он может быть изучен как с использованием теории игр, так и без неё. Обычно изучение олигополистического ценообразования начинают с анализа ломаной кривой спроса.
Допустим, на отраслевом рынке конкурируют три (1,2 и 3) фирмы. Рассмотрим реакцию 2 и 3 фирм на поведение 1 фирмы. Возможны две ситуации: когда она повышает цены и когда их понижает. В случае, если фирма 1 повышает цены выше Р0.
a P1
P1
MR MR1
Конкуренты не следуют за фирмой при по-
Её спрос изображается кривой D1 выше линии Р0А. Конкуренты (фирмы
- и 3) не будут за ней следовать, и их цены либо останутся неизменными, либо вырастут в гораздо меньшей пропорции, как показывает кривая D2 выше линии Р0А. При понижении фирмой 1 цены ниже Р0, фирмы 2 и 3 будут следовать за ней, что показывает кривая D1, ниже линии Р0А. В результате возникает ломаная кривая спроса D2AD1 высокоэластичная выше уровня текущей цены 30 и малоэластичная ниже её (рис. 7б). Кривая предельного дохода при этом является непрерывной и состоит как бы из двух участков - MR2 выше точки В и MR1 ниже точки С.
цены, сохранят свои квоты на рынке. В результате фирма- лидер не сможет увеличить число покупателей за счёт других фирм. К тому же понижение цены чревато демпинговой ценовой войной.
Предложенная модель хорошо объясняет лишь негибкость цен, но не позволяет определить первоначальный уровень цен и механизм их роста. Последнее легче объяснить сговором олигополистов.
Картель.
Стремление олигополистов к кооперативному поведению способствует образованию картелей.
Картель - это объединение фирм, согласующих свои решения по поводу цен и объёмов продукции так, как если бы они слились в чистую монополию.
Образование картеля требует выработки совместной стратегии (по поводу цен, объёмов производства), установления квот для каждого участника и создания механизма контроля за выполнением принятых решений. Установление единых монопольных цен повышает выручку всех участников, но рост цен достигается путём обязательного снижения объёма продаж. В результате у каждого участника возникает соблазн получить двойной выигрыш: продавать свою продукцию по высокой картельной цене, но с превышением низких картельных квот. Если подобного рода оппортунистическое поведение станет всеобщим, то картель развалится.
Картель - классический пример кооперативной игры с n участниками, где n может быть равно 2, 3 и т.д. Обязательное условие картельного соглашения заключается в том, чтобы каждый его участник получил не меньше того, на что он мог бы рассчитывать при объединении против него всех других олигополистов. Часто картельное соглашение предусматривает создание коллективного фонда («общака»), из которого осуществляются «побочные платежи» тем, кто пострадал от сокращения квот. Эти выплаты играют роль уравнивающих платежей.
Потенциальную угрозу картелю несёт объединение аутсайдеров в контр картель. Если суммарный доход участников отрасли постоянен и равняется максимальной величине, то перед нами - игра двух участников (коалиций) с нулевой суммой, частным случаем которой является модель дуополии по Курно.
Теория игр на её современном уровне недостаточно учитывает институциональные аспекты процесса возникновения, расцвета и упадка картельных союзов. В настоящее время явные соглашения картельного типа встречаются редко. Гораздо чаще можно наблюдать неявные (скрытые) соглашения, тайный сговор.
Тайный сговор.
Тайный сговор - это негласное соглашение о ценах, разделении рынка и других способах ограничении конкуренции, которые преследуются законом.
Если между участниками сговора (всеми продавцами соответствующего рынка) достигнута твёрдая договорённость, то олигополия вырождается в чистую монополию и все кривые спроса сливаются в одну. Объём продаж определяется точкой В, где MR=MC. Проекции этой точки на кривую D, т.е. точку А
(рис. 8). позволяет определить монопольную цену Р0 и экономическую прибыль (площадь Р0АСК).
Однако тайный сговор не может быть прочным длительное время. Высокий уровень прибыли и монопольная цена привлекают в эту отрасль новых производителей. что обостряет конкуренцию. Чем больше число участников. тем труднее им договориться между собой. (В «Золотом телёнке» И. Ильфа и Е. Петрова описана именно такая ситуация. когда «Сухаревская конвенция» жуликов была прервана действиями Паниковского. вторгшегося на монопольные участки других членов соглашения о разделе Союза). По мере развития производства и насыщения рынка всё сильнее сказываются различия в спросе и в издержках производства участников сговора. Те. кому удалось понизить издержки и повысить спрос. вызывают зависть конкурентов. которым кажется. что их обошли нечестным путём. К объективной дифференциации производителей добавляется субъективный фактор - мошенничество. которое становится заразительным. В обход соглашения осуществляются тайные продажи на льготных условиях. Все эти явления особенно дают о себе знать в условиях спада производства. когда каждый хочет выжить за счёт других. Фактором. препятствующим тайному сговору. становится также антитрестовское законодательство.
Поэтому в современном мире чаще всего встречаются не оформленные соглашения (типа картеля). а молчаливая договорённость (типа лидерства в ценах). Так. в 80-е годы. по оценкам экономистов. лидерство в ценах наблюдалось в таких отраслях экономики США. как выплавка стали. производство бензина. автомобилей минеральных удобрений и др. Обычно движение цен происходит при этом ступенями. причём лидер отрасли (самая крупная или самая технически оснащённая фирма) заблаговременно информирует других производителей (например. через отраслевой журнал) о предстоящем повышении цен. Принимая решения. лидер стремится сделать его обще приемлемым. поэтому в отраслях. действующих по этой модели. норма прибыли не максимальна. хотя и выше средней.
Ценообразование по принципу «издержки плюс».
Олигополистическое ценообразование часто осуществляется по принципу «издержки плюс». Сначала рассчитывается средний уровень издержек. При их планировании обязательно предполагается неполная загрузка мощностей (на уровне 75-80 %). чтобы иметь возможность амортизировать перепады конъюнктуры. Наибольший удельный вес имеют. как правило. переменные издержки. К их средней величине прибавляется определённый процент. который включает средние постоянные издержки и нормальную прибыль.
Литература:
- Курс экономической теории. Под общ. ред. Чепурина М.Н. Киров. 1999. Гл. 6,7.
- Курс экономической теории. Под ред. Плотницк ого М.И. , Тура А. Н. - Мн.:1999. Гл 8.
- Макконнелл К.Р., Брю Р.Л. Экономикс. - М.: Республика. 1992- Т.2 гл. 25, 26, 27, 28, 34.
- Долан Э. Д Микроэкономика. С. Петербург 1994. Гл. 8,9,16.
- Экономическая теория. Под ред. Базылева Н. И., Гурко С.П. Мн. 2000. Гл
Данная модель была разработана французским экономистом и математиком Огюстеном Курно (Augustin Cournot, Recherches sur les Principes Mathematiques de la Theorie des richesses, 1838).
Исходные условия и основная задача модели
На рынке действуют две схожие фирмы (ситуация дуополии ), каждая из которых владеет источником минеральной воды, который она может разрабатывать с одинаковыми . Для простоты они приняты равными нулю . Минеральную воду фирмы реализуют на рынке. Рыночный спрос известен и имеет вид линейной функции :
Р=a-bQ.
Совокупный объем производства двух фирм:
Q=Q1+Q2.
Каждая фирма стремится к максимизации прибыли, исходя из неизменности объема выпуска конкурента, независимо от того, какой объем выберет она сама (другими словами, объем выпуска конкурента принимается как заданная величина). Например, если фирма 1 полагает, что возможный объем выпуска фирмы 2 равен нулю (т.е. она является единственным производителем и спрос на ее продукцию совпадает с рыночным спросом), то она производит в точке оптимума один объем. Если возможный объем выпуска фирмы 2 будет больше, то фирма 1 скорректирует свой выпуск исходя из остаточного спроса (рыночный спрос минус спрос на продукцию фирмы 2), т.е. произведет в точке оптимума несколько меньше. И, наконец, если фирма 1 полагает, что ее конкурент покрывает все 100% рыночного спроса, ее оптимальный выпуск будет равен нулю.
Таким образом, оптимальный объем производства фирмы 1 будет меняться в зависимости от того, как по ее мнению будет расти объем выпуска фирмы 2 .
Основная задача модели — определить при каком объеме выпуска обе фирмы достигают равновесия.
Решение модели
Подставим в уравнение рыночного уравнение совокупного объема производства двух фирм и получим
P=a-b(Q1+Q2).
Выразим прибыли фирм как разность между совокупными доходами и совокупными издержками каждой из них:
п1= TR 1- TC 1= PQ 1- cQ 1,
п2= TR 2- TC 2= PQ 2- cQ 2,
где с — средние краткосрочные издержки фирм (для простоты анализа издержки фирм приняты одинаковыми).
Подставим в правые части полученных уравнений развернутое значение Р и получим
п1={ a-b (Q 1+ Q 2)} Q 1- cQ 1= aQ 1- bQ 12- bQ 2 Q 1- cQ 1,
п2={ a-b (Q 1+ Q 2)} Q 2- cQ 2= aQ 2- bQ 22- bQ 2 Q 1- cQ 2.
Условие экономического равновесия предполагает невозможность прироста прибыли в точке оптимума или, другими словами, равенство предельной прибыли нулю:
п1`(Q 1)=0,
п2`(Q 2)=0,
Перепишем эти уравнения следующим образом
- a -2 bQ 1- bQ 2- c =0,
- a -2 bQ 2- bQ 1- c =0,
- 2 bQ 1=(a - c )- bQ 2,
- 2 bQ 2=(a - c )- bQ 1.
Выразив объем выпуска одной фирмы через объем выпуска другой, уравнение кривых реакций дуополистов:
Q 1=(a-c )/2 b — 0.5 Q 2,
Q 2=(a-c )/2 b — 0.5 Q 1.
Поскольку мы изначально рассматривали две схожие по издержкам и выпускаемой продукции фирмы, то их кривые реакции выражены одинаковыми уравнениями.
Экономический смысл кривых реакции :
Совокупность точек на кривой реакции показывает, какой будет реакция одной из фирм при выборе объема своего выпуска на решение другой фирмы относительно величины своего выпуска.
Точка пересечения кривых реакции обоих дуополистов, совмещенных на единых координатных осях, называется точкой равновесия Курно.
Графическое изображение данных кривых реагирования представлено на рис. 7.1.
На рис. 7.1 R1(Q2) — кривая реакции дуополиста 1 на величину выпуска, предложенного дуополистом 2, и соответственно R2(Q1) — кривая реакции дуополиста 2 на величину выпуска, предложенного дуополистом 1.
Для того чтобы определить равновесные объемы выпусков обоих фирм, используем уравнения реакции. Подставим выражение Q2 в уравнение Q1=(a-c)/2b — 0,5Q2 и наоборот, и получим:
Q 1*=(a-c )/3 b ,
Q 2*=(a-c )/3 b .
В точке равновесия фирма 1 выбирает оптимальный для себя объем производства Q1*, предполагая, что ее конкурент поддерживает объем выпуска Q2*. В свою очередь, фирма 2 независимо от фирмы 1 выбирает оптимальный уже для нее объем Q2*, полагая выпуск своего конкурента равным Q1*. Таким образом никто из олигополистов не желает изменять своего выбора в одностороннем порядке.
Как видно из полученного уравнения и рис. 7.1, равновесный совокупный объем выпуска обоих фирм, действующих независимо друг от друга, покрывает лишь 2/3 рыночного спроса, равного Q=(a-c)/b:
Очевидно, что если бы фирмы могли договориться о разделе рынка и действовали как единая монополия, то рынок был бы поделен пополам, и каждая из фирм обеспечивала бы лишь по 1/4 рыночного спроса, реализуя продукцию по более высоким ценам и получая соответственно более высокую прибыль.
Доказательство .
Совокупный доход обеих фирм равен
TR=PQ=(a-bQ)Q=aQ-bQ2.
Следовательно, предельный доход равен MR=a-2bQ.
Совокупные издержки обоих фирм составляют TC=cQ. Соответственно, предельные издержки MC=c.
Таким образом, приравняв предельные издержки к предельному доходу, мы получим оптимальный объем выпуска обоих фирм при согласованных действиях:
- MC=MR,
- с =a-2bQ,
- 2bQ=a-c,
- Q=(a-c)/2b.
Итак, на каждую при делении пополам пришлось бы по (a-c)/4b выпуска продукции.
Модель Штакельберга
Модель Курно при всех своих достоинствах, с момента своего появления вызвала немало критики. Данную модель обвиняли в чрезмерной упрощенности и нереалистичности ее исходных допущений , поскольку в модели Курно:
- олигополисты не предполагают возможность изменения объемов выпуска своих конкурентов;
- поведение фирм на рынке совершенно одинаково (симметрично). Между тем на практике олигополисты могут придерживаться различных типов поведения.
Модель асимметричной олигополии была предложена немецким экономистом Г. фон Штакельбергом (Henrich von Stackelberg, Marktform und Gleichgewicht, 1934). Эта модель развивает идеи Курно. Так же как и в модели Курно каждое предприятие выбирает оптимальный объем производства, но Штакельберг выдвигает новую гипотезу: на рынке могут существовать дуополист-лидер и дуополист-последователь.
Последователь придерживается предположения Курно, он принимает решения об оптимальном объеме выпуска в соответствии со своей кривой реакции, полагая объем выпуска конкурента заданным и приспосабливая свое производство к этому объему. Лидер , напротив, играет доминирующую роль на рынке. Он понимает, что другая фирма ведет себя как последователь, и зная кривую реакции этой фирмы, принимает свои решения об объеме выпуска по сути как монополист.
Сравнение равновесия Курно и равновесия Штакельберга показывает, что позиция фирмы-лидера более предпочтительна, чем в симметричной ситуации модели Курно, однако если обе фирмы стремятся стать лидерами, это ведет к агрессивной конкуренции и ценовой войне, которая может привести к снижению цен до конкурентного уровня и будет продолжаться до тех пор, пока одна из фирм не откажется от своих притязаний.
Модель Курно - модель равновесия в условиях некооперированной олигополии. Данная модель (модель дуополии) предложена Огюстеном Курно в 1838 г.
Фирмы производят однородный продукт
Фирмы имеют одинаковые издержки производства
Фирмы обладают полной информацией о рыночном спросе
Фирмы нацелены на максимизацию прибыли (MR=MC)
Фирмы выстраивают свое поведение, ориентируясь на выпуск конкурента
Пояснение:
Фирма №1 знает, что конкурент не собирается ничего выпускать. В этом случае фирма №1 фактически является монополией. Кривая спроса на ее продукцию (D0), совпадет с кривой спроса всей отрасли. Соответственно кривая предельного дохода займет некоторое положение (MR0). Пользуясь правилом MR=MC, фирма №1 установит оптимальный для себя объем производства (50 ед.).
Если фирме №1 станет известно, что ее конкурент сам намерен выпустить 50 ед. продукции? Может показаться, что тем самым он исчерпает весь объем спроса и вынудит фирму №1 отказаться от производства. Однако это не так. Если фирма №1 установит на свою продукцию цену Р1, спроса на нее действительно не будет: те 50 ед., которые рынок готов принять по этой цене, уже поставлены фирмой №2. Но если фирма №1 установит цену Р2, то общий спрос рынка составит 75 ед. (см. кривую спроса отрасли D0). Поскольку фирма №2 предлагает только 50 ед., то на долю фирмы №1 останется 25 ед. (75-50 = 25). Если же цена будет опущена до Р3, то, повторив аналогичные рассуждения, можно установить, что потребность рынка в продукции фирмы №1 составит 50 ед. (100-50 = 50).
Равновесие в модели Курно можно показать через кривые реакции. 
По горизонтали откладываются размеры производства одной фирмы, по вертикали – другой. В таких осях размеры выпуска продукции Ф1 можно изобразить как кривую реакции на объем производства Ф2. Аналогичным образом выпуск продукции Ф2 представлен как функция от объема производства Ф1.
Если Ф2 собирается выпустить 75 ед. продукции, то Ф1 примет решение о выпуске 12,5 ед. (точка A). Но если Ф1 действительно выпустит 12,5 ед. продукции, то, Ф2 в соответствии со своей кривой реакции должна выпустить не 75, а 42,5 ед. (точка B). Такой уровень выпуска продукции конкурентом вынудит Ф1 выпустить не 12,5, как она собиралась, а 29 ед. продукции (точка C) и т.д. Точка устойчивого равновесия – это точка пересечения кривых реакций обеих фирм (точка O). Ф1 выпускает 33,3 ед. исходя из того, что конкурент выпустит столько же. А для последнего выпуск 33,3 ед. действительно является оптимальным. Ни одной из фирм не выгодно менять объем производства, следовательно, равновесие устойчиво. В теории оно получило название равновесие Курно .
