Примеры тел которые участвуют в равномерном движении. Механическое движение. Равномерное и неравномерное движение
Как вы думаете, движетесь вы или нет, когда читаете этот текст? Практически каждый из вас сразу ответит: нет, не двигаюсь. И будет неправ. Некоторые могут сказать: двигаюсь. И тоже ошибутся. Потому, что в физике некоторые вещи не совсем такие, какими кажутся на первый взгляд.
Например, понятие механического движения в физике всегда зависит от точки (или тела) отсчета. Так летящий в самолете человек перемещается относительно оставшихся дома родных, но находится в состоянии покоя относительно друга, сидящего рядом. Так вот скучающие родственники или спящий на плече друг - это, в данном случае, тела отсчета для определения, движется наш вышеупомянутый человек или нет.
Определение механического движения
В физике определение механического движения, изучаемое в седьмом классе, следующее: изменение положения тела относительно других тел с течением времени называется механическим движением. Примерами механического движения в быту будут движение автомобилей, людей и пароходов. Комет и кошек. Пузырьков воздуха в закипающем чайнике и учебников в тяжелом рюкзаке школьника. И всякий раз высказывание о движении либо покое одного из этих предметов (тел) будет лишенным смысла без указания тела отсчета. Поэтому в жизни мы чаще всего, когда говорим о движении, имеем в виду движение относительно Земли или статичных объектов - домов, дорог и так далее.
Траектория механического движения
Нельзя также не упомянуть такую характеристику механического движения, как траектория. Траектория - это линия, по которой движется тело. Например, отпечатки ботинок на снегу, след самолета в небе и след слезы на щеке - все это траектории. Могут они быть прямыми, изогнутыми или ломаными. А вот длина траектории, или же сумма длин - это путь, пройденный телом. Обозначается путь буквой s. И измеряется в метрах, сантиметрах и километрах, либо же в дюймах, ярдах и футах, в зависимости от того, какие в этой стране приняты единицы измерения.
Виды механического движения: равномерное и неравномерное движение
Какие бывают виды механического движения? Например, во время поездки на машине водитель движется с разной скоростью, когда едет по городу и практически с одинаковой скоростью, когда выезжает на трассу за городом. То есть он движется либо неравномерно, либо равномерно. Так вот движение, в зависимости от пройденного пути за равные промежутки времени называют равномерным либо неравномерным.
Примеры равномерного и неравномерного движения
Примеров равномерного движения в природе очень мало. Почти равномерно движется вокруг Солнца Земля, капают капли дождя, всплывают пузырьки в газировке. Даже пуля, выпущенная из пистолета, движется прямолинейно и равномерно только на первый взгляд. От трения о воздух и притяжения Земли полет ее постепенно становится медленнее, а траектория снижается. Вот в космосе пуля может двигаться действительно прямолинейно и равномерно, пока не столкнется с каким-либо другим телом. А с неравномерным движением дело обстоит куда как лучше - примеров множество. Полет мяча во время игры в футбол, движения льва, охотящегося на добычу, путешествия жвачки во рту семиклассника и бабочки, порхающей над цветком, - все это примеры неравномерного механического движения тел.
Как кинематика, встречается такое, при котором тело за любые произвольно взятые равные отрезки времени проходит одинаковые по длине отрезки пути. Это - равномерное движение. Примером может служить движение конькобежца в середине дистанции или поезда на ровном перегоне.
Теоретически тело может двигаться по любой траектории, в том числе криволинейной. При этом существует понятие пути - так называется расстояние, пройденное телом вдоль своей траектории. Путь - скалярная величина, и его не следует путать с перемещением. Последним термином мы обозначаем отрезок между начальной точкой пути и конечной, который при криволинейном движении заведомо не совпадает с траекторией. Перемещение - векторная величина, имеющее числовое значение, равное длине вектора.
Возникает закономерный вопрос - в каких случаях речь идет о равномерном движении? Будет ли считаться равномерным движение, например, карусели по кругу с одинаковой скоростью? Нет, так как при таком движении вектор скорости ежесекундно меняет свое направление.
Другой пример - автомобиль едет по прямой с одинаковой скоростью. Такое движение будет считаться равномерным, пока автомобиль никуда не сворачивает и на спидометре его одно и то же число. Очевидно, что равномерное движение всегда происходит по прямой, вектор скорости при этом не меняется. Путь и перемещение в данном случае будут совпадать.
Равномерное движение - это движение по прямой траектории с постоянной скоростью, при котором длины пройденных промежутков пути за любые равные отрезки времени одинаковы. Частным случаем равномерного движения можно считать состояние покоя, когда скорость и пройденный путь равны нулю.
Скорость является качественной характеристикой равномерного движения. Очевидно, что разные объекты проходят один и тот же путь за разное время (пешеход и автомобиль). Отношение пройденного равномерно двигающимся телом пути к отрезку времени, за который данный путь пройден, называется скоростью движения.
Таким образом, формула, описывающая равномерное движение, выглядит так:
V = S / t ; где V - скорость движения (является векторной величиной);
S - путь или перемещение;
Зная скорость движения, являющуюся неизменной, можем вычислить путь, пройденный телом за любой произвольный отрезок времени.
Иногда ошибочно смешивают равномерное и равноускоренное движение. Это совершенно разные понятия. - один из вариантов неравномерного движения (т. е. такого, при котором скорость не является постоянной величиной), обладающий важным отличительным признаком - скорость при таком изменяется за одни и те же промежутки времени на одну и ту же величину. Эта величина, равная отношению разности скоростей к отрезку времени, за которое скорость изменилась, называется ускорением. Данное число, показывающее, на какую величину увеличилась или уменьшилась скорость за единицу времени, может быть большим (тогда говорят, что тело быстро набирает или теряет скорость) или незначительным, когда объект разгоняется или тормозит более плавно.
Ускорение, так же как и скорость, является физической Вектор ускорения по направлению всегда совпадает с вектором скорости. Примером равноускоренного движения может служить случай предмета, при котором притяжения предмета земной поверхностью) изменяется в единицу времени на определенную величину, называемую ускорением свободного падения.
Равномерное движение теоретически можно рассматривать как частный случай равноускоренного. Очевидно, что раз скорость при таком движении не меняется, то ускорения или замедления не происходит, следовательно, величина ускорения при равномерном движении всегда равняется нулю.
Простейшим видом механического движения является движение тела вдоль прямой линии с постоянной по модулю и направлению скоростью . Такое движение называется равномерным . При равномерном движении тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути. Для кинематического описания равномерного прямолинейного движения координатную ось OX удобно расположить по линии движения. Положение тела при равномерном движении определяется заданием одной координаты x . Вектор перемещения и вектор скорости всегда направлены параллельно координатной оси OX .
Поэтому перемещение и скорость при прямолинейном движении можно спроектировать на ось OX и рассматривать их проекции как алгебраические величины.
Если в некоторый момент времени t 1 тело находилось в точке с координатой x 1 , а в более поздний момент t 2 - в точке с координатой x 2 , то проекция перемещения Δs на ось OX за время Δt = t 2 - t 1 равна
Эта величина может быть и положительной и отрицательной в зависимости от направления, в котором двигалось тело. При равномерном движении вдоль прямой модуль перемещения совпадает с пройденным путем. Скоростью равномерного прямолинейного движения называют отношение
Если υ > 0, то тело движется в сторону положительного направления оси OX ; при υ < 0 тело движется в противоположном направлении.
Зависимость координаты x от времени t (закон движения ) выражается при равномерном прямолинейном движении линейным математическим уравнением :
В этом уравнении υ = const - скорость движения тела, x 0 - координата точки, в которой тело находилось в момент времени t = 0. График закона движения x (t ) представляет собой прямую линию. Примеры таких графиков показаны на рис. 1.3.1.
Для закона движения, изображенного на графике I (рис. 1.3.1), при t = 0 тело находилось в точке с координатой x 0 = -3. Между моментами времени t 1 = 4 с и t 2 = 6 с тело переместилось от точки x 1 = 3 м до точки x 2 = 6 м. Таким образом, за Δt = t 2 - t 1 = 2 с тело переместилось на Δs = x 2 - x 1 = 3 м. Следовательно, скорость тела составляет
Величина скорости оказалась положительной. Это означает, что тело двигалось в положительном направлении оси OX . Обратим внимание, что на графике движения скорость тела может быть геометрически определена как отношение сторон BC и AC треугольника ABC (см. рис. 1.3.1)
Чем больше угол α, который образует прямая с осью времени, т. е. чем больше наклон графика (крутизна ), тем больше скорость тела. Иногда говорят, что скорость тела равна тангенсу угла α наклона прямой x (t ). С точки зрения математики это утверждение не вполне корректно, так как стороны BC и AC треугольника ABC имеют разные размерности : сторона BC измеряется в метрах, а сторона AC - в секундах.
Аналогичным образом для движения, изображенного на рис. 1.3.1 прямой II, найдем x 0 = 4 м, υ = -1 м/с.
На рис. 1.3.2 закон движения x (t ) тела изображен с помощью отрезков прямых линий. В математике такие графики называются кусочно-линейными . Такое движение тела вдоль прямой не является равномерным . На разных участках этого графика тело движется с различными скоростями, которые также можно определить по наклону соответствующего отрезка к оси времени. В точках излома графика тело мгновенно изменяет свою скорость. На графике (рис. 1.3.2) это происходит в моменты времени t 1 = -3 с, t 2 = 4 с, t 3 = 7 с и t 4 = 9 с. По графику движения нетрудно найти, что на интервале (t 2 ; t 1) тело двигалось со скоростью υ 12 = 1 м/с, на интервале (t 3 ; t 2) - со скоростью υ 23 = -4/3 м/с и на интервале (t 4 ; t 3) - со скоростью υ 34 = 4 м/с.
Следует отметить, что при кусочно-линейном законе прямолинейного движения тела пройденный путь l не совпадает с перемещением s . Например, для закона движения, изображенного на рис. 1.3.2, перемещение тела на интервале времени от 0 с до 7 с равно нулю (s = 0). За это время тело прошло путь l = 8 м.
«Физика - 10 класс»
При решении задач по данной теме необходимо прежде всего выбрать тело отсчёта и связать с ним систему координат. В данном случае движение происходит по прямой, поэтому для его описания достаточна одна ось, например ось ОХ. Выбрав начало отсчёта, записываем уравнения движения.
Задача I.
Определите модуль и направление скорости точки, если при равномерном движении вдоль оси ОХ её координата за время t 1 = 4 с изменилась от х 1 = 5 м до х 2 = -3 м.
Р е ш е н и е.
Модуль и направление вектора можно найти по его проекциям на оси координат. Так как точка движется равномерно, то проекцию её скорости на ось ОХ найдём по формуле
Отрицательный знак проекции скорости означает, что скорость точки направлена противоположно положительному направлению оси ОХ. Модуль скорости υ = |υ х | = |-2 м/с| = 2 м/с.
Задача 2.
Из пунктов А и В, расстояние между которыми вдоль прямого шоссе l 0 = 20 км, одновременно навстречу друг другу начали равномерно двигаться два автомобиля. Скорость первого автомобиля υ 1 = 50 км/ч, а скорость второго автомобиля υ 2 = 60 км/ч. Определите положение автомобилей относительно пункта А спустя время t = 0,5 ч после начала движения и расстояние I между автомобилями в этот момент времени. Определите пути s 1 и s 2 , пройденные каждым автомобилем за время t.
Р е ш е н и е.
Примем пункт А за начало координат и направим координатную ось ОХ в сторону пункта В (рис. 1.14). Движение автомобилей будет описываться уравнениями
x 1 = х 01 + υ 1x t, x 2 = х 02 + υ 2x t.
Так как первый автомобиль движется в положительном направлении оси ОХ, а второй - в отрицательном, то υ 1x = υ 1 , υ 2x = -υ 2 . В соответствии с выбором начала координат х 01 = 0, х 02 = l 0 . Поэтому спустя время t
x 1 = υ 1 t = 50 км/ч 0,5 ч = 25 км;
х 2 = l 0 - υ 2 t = 20 км - 60 км/ч 0,5 ч = -10 км.
Первый автомобиль будет находиться в точке С на расстоянии 25 км от пункта А справа, а второй - в точке D на расстоянии 10 км слева. Расстояние между автомобилями будет равно модулю разности их координат: l = |х 2 - x 1 | = |-10 км - 25 км| = 35 км. Пройденные пути равны:
s 1 = υ 1 t = 50 км/ч 0,5 ч = 25 км,
s 2 = υ 2 t = 60 км/ч 0,5 ч = 30 км.
Задача 3.
Из пункта А в пункт В выезжает первый автомобиль со скоростью υ 1 Спустя время t 0 из пункта В в том же направлении со скоростью υ 2 выезжает второй автомобиль. Расстояние между пунктами A и В равно l. Определите координату места встречи автомобилей относительно пункта В и время от момента отправления первого автомобиля, через которое они встретятся.
Р е ш е н и е.
Примем пункт А за начало координат и направим координатную ось ОХ в сторону пункта В (рис. 1.15). Движение автомобилей будет описываться уравнениями
x 1 = υ 1 t, х 2 = l + υ 2 (t - t 0).
В момент встречи координаты автомобилей равны: х 1 = х 2 = х в. Тогда υ 1 t в = l + υ 2 (t в - t 0) и время до встречи 
Очевидно, что решение имеет смысл при υ 1 > υ 2 и l > υ 2 t 0 или при υ 1 < υ 2 и l < υ 2 t 0 . Координата места встречи 
Задача 4.
На рисунке 1.16 представлены графики зависимости координат точек от времени. Определите по графикам: 1) скорости точек; 2) через какое время после начала движения они встретятся; 3) пути, пройденные точками до встречи. Напишите уравнения движения точек.
Р е ш е н и е.
За время, равное 4 с, изменение координаты первой точки: Δx 1 = 4 - 2 (м) = 2 м, второй точки: Δх 2 = 4 - 0 (м) = 4 м.
1) Скорости точек определим по формуле υ 1x = 0,5 м/с; υ 2x = 1 м/с. Заметим, что эти же значения можно было получить по графикам, определив тангенсы углов наклона прямых к оси времени: скорость υ 1x численно равна tgα 1 , а скорость υ 2x численно равна tgα 2 .
2) Время встречи - это момент времени, когда координаты точек равны. Очевидно что t в = 4 с.
3) Пути, пройденные точками, равны их перемещениям и равны изменениям их координат за время до встречи: s 1 = Δх 1 = 2 м, s 2 = Δх 2 = 4 м.
Уравнения движения для обеих точек имеют вид х = х 0 + υ x t, где х 0 = x 01 = 2 м, υ 1x = 0,5 м/с - для первой точки; х 0 = х 02 = 0, υ 2x = 1 м/с - для второй точки.
Как вы думаете, движетесь вы или нет, когда читаете этот текст? Практически каждый из вас сразу ответит: нет, не двигаюсь. И будет неправ. Некоторые могут сказать: двигаюсь. И тоже ошибутся. Потому, что в физике некоторые вещи не совсем такие, какими кажутся на первый взгляд.
Например, понятие механического движения в физике всегда зависит от точки (или тела) отсчета. Так летящий в самолете человек перемещается относительно оставшихся дома родных, но находится в состоянии покоя относительно друга, сидящего рядом. Так вот скучающие родственники или спящий на плече друг - это, в данном случае, тела отсчета для определения, движется наш вышеупомянутый человек или нет.
Определение механического движения
В физике определение механического движения, изучаемое в седьмом классе, следующее: изменение положения тела относительно других тел с течением времени называется механическим движением. Примерами механического движения в быту будут движение автомобилей, людей и пароходов. Комет и кошек. Пузырьков воздуха в закипающем чайнике и учебников в тяжелом рюкзаке школьника. И всякий раз высказывание о движении либо покое одного из этих предметов (тел) будет лишенным смысла без указания тела отсчета. Поэтому в жизни мы чаще всего, когда говорим о движении, имеем в виду движение относительно Земли или статичных объектов - домов, дорог и так далее.
Траектория механического движения
Нельзя также не упомянуть такую характеристику механического движения, как траектория. Траектория - это линия, по которой движется тело. Например, отпечатки ботинок на снегу, след самолета в небе и след слезы на щеке - все это траектории. Могут они быть прямыми, изогнутыми или ломаными. А вот длина траектории, или же сумма длин - это путь, пройденный телом. Обозначается путь буквой s. И измеряется в метрах, сантиметрах и километрах, либо же в дюймах, ярдах и футах, в зависимости от того, какие в этой стране приняты единицы измерения.
Виды механического движения: равномерное и неравномерное движение
Какие бывают виды механического движения? Например, во время поездки на машине водитель движется с разной скоростью, когда едет по городу и практически с одинаковой скоростью, когда выезжает на трассу за городом. То есть он движется либо неравномерно, либо равномерно. Так вот движение, в зависимости от пройденного пути за равные промежутки времени называют равномерным либо неравномерным.
Примеры равномерного и неравномерного движения
Примеров равномерного движения в природе очень мало. Почти равномерно движется вокруг Солнца Земля, капают капли дождя, всплывают пузырьки в газировке. Даже пуля, выпущенная из пистолета, движется прямолинейно и равномерно только на первый взгляд. От трения о воздух и притяжения Земли полет ее постепенно становится медленнее, а траектория снижается. Вот в космосе пуля может двигаться действительно прямолинейно и равномерно, пока не столкнется с каким-либо другим телом. А с неравномерным движением дело обстоит куда как лучше - примеров множество. Полет мяча во время игры в футбол, движения льва, охотящегося на добычу, путешествия жвачки во рту семиклассника и бабочки, порхающей над цветком, - все это примеры неравномерного механического движения тел.
