Пропорции по отношению. Как составить пропорцию? Поймет любой школьник и взрослый
Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Форма урока: Урок-исследование.
Цели урока:
- активизировать познавательную деятельность учащихся;
- познакомить учащихся с понятиями: пропорция, члены пропорции; верная и неверная пропорции;
- познакомить учащихся с основным свойством пропорции и сформировать навык по определению верной пропорции.
Оборудование:
В маршрутных листах указаны баллы, которые можно получить за решение заданий. При выставлении баллов учащийся учитывает правильность своего решения, скорость решения (самопроверка и взаимопроверка с помощью презентации). В строке “Дополнительные баллы” выставляются баллы за ответы на дополнительные вопросы, за помощь учителю в организации проверки других учащихся, а также за “отгадывание” темы урока.
Карточки разрезаются и в конвертах раздаются учащимся (один конверт на парту).
3. Карточки для магнитной доски (рисунок 1, рисунок 2, рисунок 3)
В ходе урока данные карточки вывешиваются на магнитную доску.
4. Ребусы (рисунок 4, рисунок 5, рисунок 6, рисунок 7).
Ребусы, составленные учащимися старших классов (кроме ребуса “Пропорция” - этот ребус взят из урока, представленного на ФПИ учителем Козак Татьяной Ивановной, МОУ СОШ №20 пгт Прогресс Амурской области) расположены на доске, учащимся предлагается разгадать их после урока.
Техническое оснащение урока – компьютер, проектор для демонстрации презентации, экран. Компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint (приложение 4).
I. Организация начала урока
Здравствуйте! Проверьте, пожалуйста, наличие раздаточного материала у вас на парте, наличие красного и синего карандаша, а также свою готовность к уроку.
II. Сообщение темы, цели и задач урока.
Сегодня на уроке мы продолжаем изучение большого раздела курса математики. Мы закончили изучение темы (какой? - “Отношение” ). Теперь мы приступаем к изучению новой темы в этом разделе. А узнать тему урока нам помогут несколько примеров. На титульном листе вашего маршрутного листа вам необходимо заполнить таблицу, устно решив примеры и, тогда, вы узнаете тему сегодняшнего урока. СЛАЙД 1
Итак, тема сегодняшнего урока Пропорция . СЛАЙД 2
Зная тему урока, попробуйте составить план урока. Что вы должны узнать сегодня на уроке? Что вы хотите узнать? Чему хотите научиться на уроке?
Составим план, который будем дополнять по ходу урока. (учащиеся называют два первых и два последних пункта плана, остальные заполняются в течение урока, по мере “открытия” новых знаний; план урока записывается на доске)
- повторение (вопросы, связанные с отношением)
Определение пропорции
ЧЛЕНЫ ПРОПОРЦИИ
ВЕРНЫЕ и НЕВЕРНЫЕ ПРОПОРЦИИ
ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ
Применение в математике
Применение в жизни
Два последних пункта мы сможем разобрать на следующих уроках, по ходу изучения темы.
III. Актуализация знаний учащихся. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока.
Обсудите вопросы, связанные с темой “Отношение”, с соседом по парте.
Кто готов задать вопросы, связанные с прошлой темой? (блицопрос) МР1
- Что такое отношение?
Как можно записать отношение?
На какие вопросы отвечает отношение?
Как можно записать отношение двух чисел?
Чем можно заменить знак делания?
Как вы думаете, зачем мы повторили эти понятия?
Они помогут нам при изучении новой темы.
Возьмите конверты и составьте отношения а к b и c к d двумя способами. (всего 4 отношения) РАБОТА В ПАРАХ.
МР2 Перед вами несколько отношений. Найдите значение этих выражений. СЛАЙД 3
4: 0,5= = 5: 10 = = 8: 1 = 2,5: 5 =
Сгруппируйте отношения по определенному признаку и составьте соответствующие равенства.
IV. Усвоение новых знаний.
4: 0,5 = 8: 1 = 5: 10 = 2,5: 5
По какому признаку вы сгруппировали данные отношения?
- Их значения равны.
Полученные равенства называются пропорцией.
Подумайте и дайте определение пропорции.
ПОДСКАЗКА – пропорция – это … НА ЭКРАНЕ (равенство )
Равенство …ЧЕГО (отношений )
Скольких отношений? (двух ).
Кто уверен в своем мнении, запишите определение в маршрутный лист. МР3
Кто готов выйти к доске и составить определение пропорции? (приложение 3)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ (на магнитной доске): Пропорция – равенство двух отношений.
Посмотрим на толкование слова пропорция в словаре русского языка Ожегова С.И. СЛАЙД 4 : “Пропорция - определенное соотношение частей между собой, соразмерность. В математике – равенство двух отношений”.Вы сформулировали определение пропорции также как в словаре русского языка!
Подумайте, с каким математическим термином созвучно слово “пропорция”? (проценты ). Как переводится термин “процент”? (от ста ). Значит, “про” переводится как “от”. Какая часть слова осталась? (“порция ”). Где вы встречались с этим словом? (в кулинарии) Что оно означает? (размер)
Слово пропорция произошло от латинского слова proportio – соразмерность. (этимологический словарь). СЛАЙД 4
Используя определение пропорции, составьте пропорции, используя знак деления и дробную черту. (РАБОТА В ПАРАХ, конверты).
В маршрутных листах запишите пропорцию, используя буквы a,b,c,d. МР4
А сейчас мы узнаем, как называются числа, из которых состоит пропорция.
Числа a, b, c, d называются членами пропорции
Назовите первый и последний член пропорции? (а и с )
А как обычно (в жизни) называют первого и последнего? (крайние)
Значит, члены a и b называются …? (крайними)
А где находятся члены с и d? (в середине)
И как называются члены с и d? (средними)
Красным цветом выделим какие члены? (к райние )
цветом (с редние) члены.средние члены
Вернемся к плану урока – есть чем его дополнить? (крайние и средние члены пропорции)
V. Первичное закрепление знаний
МР5 Заполните таблицу:
Какой вывод можно сделать? Запишите вывод в маршрутном листе. (В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних) СЛАЙД 8
МР6 Перед вами пять равенств. Все ли они являются пропорциями?
Подчеркните пропорции.
= ; 7 + 11 = 36: 2; 72: 9 = 16: 2; = 20: 4; 5 40 = 100 2СЛАЙД 7 Встаньте, кто закончил.
Все уверены в том, что здесь три пропорции? Ведь в последнем равенстве произведение крайних членов не равно произведению средних. Вернемся к определению пропорции (Пропорция – равенство двух отношений ). Третье равенство является равенством двух отношений? (является). По определению это пропорция? (да) . А произведение крайних членов равно произведению средних? (нет) . Значит, это пропорция…? (неправильная). Такая пропорция называется неверной. Значит, бывают пропорции неверные и …? (верные). Сформулируйте основное свойство пропорции, используя полученные знания. (В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних).
VI. Закрепление знаний.
Заполните с таблицу.
Верная пропорция Неверная пропорция
= = 20: 4
А как еще можно определить верная пропорция или неверная? (найти значение отношений)
В дальнейшем мы будет говорить о верных пропорциях.
Вернемся к плану урока. Что можно добавить? (пропорции верные и неверные)
МР7 Используя буквы В и Н отметьте верные и неверные пропорции.
= 1: 0,5 = 4,8: 2,4 7,5: 5 = 2: 3 = 10: 3 = 3 : 1 5: х = 20: 4х
VII. Обобщение и систематизация.
МР8 Используя основное свойство пропорции, составьте верную пропорцию из следующих чисел: 4, 5, 12, 15. Сколько верных пропорций можно составить?
VIII. Контроль и самопроверка знаний
МР9 Математический диктант
- Запишите пропорцию: Число 18 так относится к 4, как 27 относится к 6.
- Запишите пропорцию: Отношение трех к пяти равно отношению двух к семи.
- Запишите средние члены пропорции: 1,5: 2 = 4,5: 6
- Запишите крайние члены пропорции: 2/1,9 = 3/2,8
- Верна ли пропорция в п.3
- Верна ли пропорция в п.4
- Верно ли высказывание: Корень уравнения 20/5 = х/0,5 число 2
- Верно ли высказывание: Из любых четырех натуральных чисел можно составить пропорцию?
СЛАЙД 10. Взаимопроверка
IX. Подведение итогов урока.
Обратитесь к плану урока.
Что вы узнали сегодня на уроке? (что такое пропорция, из чего состоит пропорция, пропорции бывают верными и неверными, основное свойство пропорции, …)
Чему вы научились сегодня на уроке? (определять крайние и средние члены пропорции, выяснять является пропорция верной или неверной, …)
Какие еще вопросы можно задать по итогам урока?
- Сколько верных пропорций можно составить из данной верной пропорции?
Как можно определить является пропорция верной или неверной?
Вспомним последнее задание математического диктанта.
Из любых четырех натуральных чисел можно составить пропорцию. Правильный ответ ДА. Составить пропорцию можно, но она не обязательно будет верной.
Из фразы “Из любых четырех натуральных чисел можно составить пропорцию” исключите одно слово, чтобы это высказывание стало неверным. (натуральных) . Почему? (Число 0 не может являться членом пропорции) . Из любых четырех чисел можно составить пропорцию
В данную фразу “Из любых четырех натуральных чисел можно составить пропорцию” вставьте одно слово, чтобы высказывание стало неверным (верную). Из любых четырех натуральных чисел можно составить верную пропорцию.
Подсчитайте количество баллов, которые вы заработали на уроке и выставите оценку.
X. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению
Математика – 6, Виленкин Н.Я. и др. 6-е издание
П.21, №№ 760, 781, 782, 783 (а)
В пятом веке до нашей эры древнегреческий философ Зенон Элейский сформулировал свои знаменитые апории, самой известной из которых является апория "Ахиллес и черепаха". Вот как она звучит:Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.
Это рассуждение стало логическим шоком для всех последующих поколений. Аристотель, Диоген, Кант, Гегель, Гильберт... Все они так или иначе рассматривали апории Зенона. Шок оказался настолько сильным, что "... дискуссии продолжаются и в настоящее время, прийти к общему мнению о сущности парадоксов научному сообществу пока не удалось... к исследованию вопроса привлекались математический анализ, теория множеств, новые физические и философские подходы; ни один из них не стал общепризнанным решением вопроса... " [Википедия, " Апории Зенона "]. Все понимают, что их дурят, но никто не понимает, в чем заключается обман.
С точки зрения математики, Зенон в своей апории наглядно продемонстрировал переход от величины к . Этот переход подразумевает применение вместо постоянных. Насколько я понимаю, математический аппарат применения переменных единиц измерения либо ещё не разработан, либо его не применяли к апории Зенона. Применение же нашей обычной логики приводит нас в ловушку. Мы, по инерции мышления, применяем постоянные единицы измерения времени к обратной величине. С физической точки зрения это выглядит, как замедление времени до его полной остановки в момент, когда Ахиллес поравняется с черепахой. Если время останавливается, Ахиллес уже не может перегнать черепаху.
Если перевернуть привычную нам логику, всё становится на свои места. Ахиллес бежит с постоянной скоростью. Каждый последующий отрезок его пути в десять раз короче предыдущего. Соответственно, и время, затрачиваемое на его преодоление, в десять раз меньше предыдущего. Если применять понятие "бесконечность" в этой ситуации, то правильно будет говорить "Ахиллес бесконечно быстро догонит черепаху".
Как избежать этой логической ловушки? Оставаться в постоянных единицах измерения времени и не переходить к обратным величинам. На языке Зенона это выглядит так:
За то время, за которое Ахиллес пробежит тысячу шагов, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. За следующий интервал времени, равный первому, Ахиллес пробежит ещё тысячу шагов, а черепаха проползет сто шагов. Теперь Ахиллес на восемьсот шагов опережает черепаху.
Этот подход адекватно описывает реальность без всяких логических парадоксов. Но это не полное решение проблемы. На Зеноновскую апорию "Ахиллес и черепаха" очень похоже утверждение Эйнштейна о непреодолимости скорости света. Эту проблему нам ещё предстоит изучить, переосмыслить и решить. И решение нужно искать не в бесконечно больших числах, а в единицах измерения.
Другая интересная апория Зенона повествует о летящей стреле:
Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она покоится, а поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится всегда.
В этой апории логический парадокс преодолевается очень просто - достаточно уточнить, что в каждый момент времени летящая стрела покоится в разных точках пространства, что, собственно, и является движением. Здесь нужно отметить другой момент. По одной фотографии автомобиля на дороге невозможно определить ни факт его движения, ни расстояние до него. Для определения факта движения автомобиля нужны две фотографии, сделанные из одной точки в разные моменты времени, но по ним нельзя определить расстояние. Для определения расстояния до автомобиля нужны две фотографии, сделанные из разных точек пространства в один момент времени, но по ним нельзя определить факт движения (естественно, ещё нужны дополнительные данные для расчетов, тригонометрия вам в помощь). На что я хочу обратить особое внимание, так это на то, что две точки во времени и две точки в пространстве - это разные вещи, которые не стоит путать, ведь они предоставляют разные возможности для исследования.
среда, 4 июля 2018 г.
Очень хорошо различия между множеством и мультимножеством описаны в Википедии . Смотрим.
Как видите, "во множестве не может быть двух идентичных элементов", но если идентичные элементы во множестве есть, такое множество называется "мультимножество". Подобную логику абсурда разумным существам не понять никогда. Это уровень говорящих попугаев и дрессированных обезьян, у которых разум отсутствует от слова "совсем". Математики выступают в роли обычных дрессировщиков, проповедуя нам свои абсурдные идеи.
Когда-то инженеры, построившие мост, во время испытаний моста находились в лодке под мостом. Если мост обрушивался, бездарный инженер погибал под обломками своего творения. Если мост выдерживал нагрузку, талантливый инженер строил другие мосты.
Как бы математики не прятались за фразой "чур, я в домике", точнее "математика изучает абстрактные понятия", есть одна пуповина, которая неразрывно связывает их с реальностью. Этой пуповиной являются деньги. Применим математическую теорию множеств к самим математикам.
Мы очень хорошо учили математику и сейчас сидим в кассе, выдаем зарплату. Вот приходит к нам математик за своими деньгами. Отсчитываем ему всю сумму и раскладываем у себя на столе на разные стопки, в которые складываем купюры одного достоинства. Затем берем с каждой стопки по одной купюре и вручаем математику его "математическое множество зарплаты". Поясняем математику, что остальные купюры он получит только тогда, когда докажет, что множество без одинаковых элементов не равно множеству с одинаковыми элементами. Вот здесь начнется самое интересное.
В первую очередь, сработает логика депутатов: "к другим это применять можно, ко мне - низьзя!". Дальше начнутся уверения нас в том, что на купюрах одинакового достоинства имеются разные номера купюр, а значит их нельзя считать одинаковыми элементами. Хорошо, отсчитываем зарплату монетами - на монетах нет номеров. Здесь математик начнет судорожно вспоминать физику: на разных монетах имеется разное количество грязи, кристаллическая структура и расположение атомов у каждой монеты уникально...
А теперь у меня самый интересный вопрос: где проходит та грань, за которой элементы мультимножества превращаются в элементы множества и наоборот? Такой грани не существует - всё решают шаманы, наука здесь и близко не валялась.
Вот смотрите. Мы отбираем футбольные стадионы с одинаковой площадью поля. Площадь полей одинакова - значит у нас получилось мультимножество. Но если рассматривать названия этих же стадионов - у нас получается множество, ведь названия разные. Как видите, один и тот же набор элементов одновременно является и множеством, и мультимножеством. Как правильно? А вот здесь математик-шаман-шуллер достает из рукава козырный туз и начинает нам рассказывать либо о множестве, либо о мультимножестве. В любом случае он убедит нас в своей правоте.
Чтобы понять, как современные шаманы оперируют теорией множеств, привязывая её к реальности, достаточно ответить на один вопрос: чем элементы одного множества отличаются от элементов другого множества? Я вам покажу, без всяких "мыслимое как не единое целое" или "не мыслимое как единое целое".
воскресенье, 18 марта 2018 г.
Сумма цифр числа - это пляска шаманов с бубном, которая к математике никакого отношения не имеет. Да, на уроках математики нас учат находить сумму цифр числа и пользоваться нею, но на то они и шаманы, чтобы обучать потомков своим навыкам и премудростям, иначе шаманы просто вымрут.
Вам нужны доказательства? Откройте Википедию и попробуйте найти страницу "Сумма цифр числа". Её не существует. Нет в математике формулы, по которой можно найти сумму цифр любого числа. Ведь цифры - это графические символы, при помощи которых мы записываем числа и на языке математики задача звучит так: "Найти сумму графических символов, изображающих любое число". Математики эту задачу решить не могут, а вот шаманы - элементарно.
Давайте разберемся, что и как мы делаем для того, чтобы найти сумму цифр заданного числа. И так, пусть у нас есть число 12345. Что нужно сделать для того, чтобы найти сумму цифр этого числа? Рассмотрим все шаги по порядку.
1. Записываем число на бумажке. Что же мы сделали? Мы преобразовали число в графический символ числа. Это не математическое действие.
2. Разрезаем одну полученную картинку на несколько картинок, содержащих отдельные цифры. Разрезание картинки - это не математическое действие.
3. Преобразовываем отдельные графические символы в числа. Это не математическое действие.
4. Складываем полученные числа. Вот это уже математика.
Сумма цифр числа 12345 равна 15. Вот такие вот "курсы кройки и шитья" от шаманов применяют математики. Но это ещё не всё.
С точки зрения математики не имеет значения, в какой системе счисления мы записываем число. Так вот, в разных системах счисления сумма цифр одного и того же числа будет разной. В математике система счисления указывается в виде нижнего индекса справа от числа. С большим числом 12345 я не хочу голову морочить, рассмотрим число 26 из статьи про . Запишем это число в двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системах счисления. Мы не будем рассматривать каждый шаг под микроскопом, это мы уже сделали. Посмотрим на результат.
Как видите, в разных системах счисления сумма цифр одного и того же числа получается разной. Подобный результат к математике никакого отношения не имеет. Это всё равно, что при определении площади прямоугольника в метрах и сантиметрах вы получали бы совершенно разные результаты.
Ноль во всех системах счисления выглядит одинаково и суммы цифр не имеет. Это ещё один аргумент в пользу того, что . Вопрос к математикам: как в математике обозначается то, что не является числом? Что, для математиков ничего, кроме чисел, не существует? Для шаманов я могу такое допустить, но для ученых - нет. Реальность состоит не только из чисел.
Полученный результат следует рассматривать как доказательство того, что системы счисления являются единицами измерения чисел. Ведь мы не можем сравнивать числа с разными единицами измерения. Если одни и те же действия с разными единицами измерения одной и той же величины приводят к разным результатам после их сравнения, значит это не имеет ничего общего с математикой.
Что же такое настоящая математика? Это когда результат математического действия не зависит от величины числа, применяемой единицы измерения и от того, кто это действие выполняет.
Ой! А это разве не женский туалет?
- Девушка! Это лаборатория по изучению индефильной святости душ при вознесении на небеса! Нимб сверху и стрелочка вверх. Какой еще туалет?
Женский... Нимб сверху и стрелочка вниз - это мужской.
Если у вас перед глазами несколько раз в день мелькает вот такое вот произведение дизайнерского искусства,
Тогда не удивительно, что в своем автомобиле вы вдруг обнаруживаете странный значок:
Лично я делаю над собой усилие, чтобы в какающем человеке (одна картинка), увидеть минус четыре градуса (композиция из нескольких картинок: знак минус, цифра четыре, обозначение градусов). И я не считаю эту девушку дурой, не знающей физику. Просто у неё дугой стереотип восприятия графических образов. И математики нас этому постоянно учат. Вот пример.
1А - это не "минус четыре градуса" или "один а". Это "какающий человек" или число "двадцать шесть" в шестнадцатеричной системе счисления. Те люди, которые постоянно работают в этой системе счисления, автоматически воспринимают цифру и букву как один графический символ.
Отношением числа x к числу у называется частное чисел и, т.е. у/ х или х: у. Отношение показывает, во сколько раз х больше у, или какую часть числа у составляет число х. Пропорцией называется равенство двух отношений, т.е. a / b = x / y . Числа а и у называются крайними членами, а числа х и b – средними членами пропорции.
Свойства пропорции
(основное): произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, т.е. если a / b = x / y , то ay = bx .
Обратно, числа a , b , x , y составляют пропорцию a/b = x/y, если ay = bx .
Если в пропорции поменять местами крайние, средние члены или те и другие одновременно, то получим верную пропорцию.
Чтобы найти неизвестный средний (или крайний) член пропорции, надо произведение крайних (средних) членов разделить на известный средний (крайний) член пропорции
Деление числа на части, прямо и обратно пропорциональные данным числам
Чтобы разделить число пропорционально данным числам (разделить в данном отношении) надо разделить это число на сумму данных чисел и результат умножить на каждое из них.
Чтобы разделить число на части, обратно пропорциональные данным числам, достаточно разделить это число на части прямо пропорциональные числам, обратным данным.
Например, разделим 27 обратно пропорционально числам 4 и 5. Числа, обратные данным относятся, как (1/4) : (1/5) = 5: 4; тогда получим
Процентом называется сотая часть какого-либо числа. Процент обозначается знаком %.
Если данное число принять за 1, то 1% составляет 0,01 этого числа, 25% – 0,25 числа (или 1/4 числа) и т.д. Таким образом, чтобы число процентов представить в виде дроби, достаточно число процентов разделить на 100. Например, 125% = 1,25; 2,3% = 0,023.
Основные задачи на проценты
Нахождение процентов данного числа.
Чтобы найти а % от числа b нужно проценты выразить в виде дроби: a /100 и число b умножить на эту дробь.
Например, 30% от 60 руб. составляют 0,3 60 = 18 (руб.).
Нахождение числа по его процентам.
Если известно, что a % числа x равно b , то число x находим по формуле. Т.е. нужно проценты выразить в виде дроби и известное число b разделить на эту дробь.
Например, если 3% денежного вклада составляют 150 руб., то весь вклад равен 150/0,03 = 5000 (руб.).
Нахождение процентного отношения чисел.
Чтобы найти процентное отношение двух чисел a и b надо отношение этих чисел умножить на 100, т.е. вычислить.
Например, если при плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 90 авт., то он выполнил задание на
(90/60) 100% = 150%.
Тема любви в русском романе (По романам «Обломов», «Отцы и дети», «Война и мир»)... Тема любовных страданий в наибольшей степени связана с главным героем «Отцов и детей» Евгением Базаровым. Его чувство - это тяжелая, всепоглощающая ст...
Основные свойства пропорций
- Обращение пропорции. Если a : b = c : d , то b : a = d : c
- Перемножение членов пропорции крест-накрест. Если a : b = c : d , то ad = bc .
- Перестановка средних и крайних членов. Если a : b = c : d , то
- Увеличение и уменьшение пропорции. Если a : b = c : d , то
- Составление пропорции сложением и вычитанием. Если a : b = c : d , то
Составные (непрерывные) пропорции
Историческая справка
Литература
- ван дер Варден, Б. Л. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. - пер. с голл. И. Н. Веселовского - М.: ГИФМЛ, 1959
См. также
Wikimedia Foundation . 2010 .
Синонимы :Смотреть что такое "Пропорция" в других словарях:
- (лат., от pro для, и portio часть, порция). 1) соразмерность, согласование. 2) отношение частей между собою и к их целому. Отношение величин между собою. 3) в архитектуре: удачные размеры. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского… … Словарь иностранных слов русского языка
ПРОПОРЦИЯ, пропорции, жен. (книжн.) (лат. proportio). 1. Соразмерность, определенное соотношение частей между собой. Правильные пропорции частей тела. Смешать сахар с желтком в такой пропорции: две ложки сахара на один желток. 2. Равенство двух… … Толковый словарь Ушакова
Отношение, соотношение; соразмерность. Ant. диспропорция Словарь русских синонимов. пропорция см. соотношение Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. М.: Русский язык. З. Е. Александрова … Словарь синонимов
Жен., франц. соразмерность; величина или количество, отвечающее чему либо; | мат. равенство содержания, одинаковые отношения двойной четы цифры; арифметическая, если второе число на столько же более или менее, первого, на сколько четвертое против … Толковый словарь Даля
- (лат. proportio) в математике равенство между двумя отношениями четырех величин: a/b =c/d … Большой Энциклопедический словарь
ПРОПОРЦИЯ, в математике равенство между двумя отношениями четырех величин: a/b=с/d. Непрерывной пропорцией называют группу из трех или более величин, каждая из которых имеет одно и то же отношение к последующей величине, как, например, в… … Научно-технический энциклопедический словарь
ПРОПОРЦИЯ, и, жен. 1. В математике: равенство двух отношений (в 3 знач.). 2. Определённое соотношение частей между собой, соразмерность. П. в частях здания. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова
Англ. proportion; нем. Proportion. 1. Соразмерность, определенное соотношение частей целого между собой. 2. Равенство двух отношений. Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 … Энциклопедия социологии
пропорция - — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN ratedegreeDdegdrratio … Справочник технического переводчика
ПРОПОРЦИЯ - равенство двух (см.), т.е. а: b = с: d, где а, b, с, d члены пропорции, причём а и d крайние, b и с средине. Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних: ad = bс … Большая политехническая энциклопедия
