Irr меньше ставки дисконтирования вывод. Расчет IRR в Excel с помощью функций и графика. Вложения в МФО

Для оценки эффективности планируемых инвестиций предприниматели рассматривают ряд важнейших экономических показателей, таких как срок окупаемости, чистый доход, потребность в дополнительном капитале, финансовая устойчивость и т.д. Одним из ключевых среди них является индикатор под названием внутренняя норма доходности. Давайте остановимся на ней подробней.

Внутренняя норма доходности часто обозначается через сокращение IRR. Этот термин означает максимальную стоимость инвестиций, при которой вложение денег в проект останется выгодным. Другими словами, внутренняя норма доходности - это средняя величина дохода на вложенный капитал, которую обеспечит данный проект. Данный параметр базируется на методе дисконтирования денежных потоков и позволяет принять верное решение относительно целесообразности инвестирования.

Формула расчета и трактовка

Внутренняя норма доходности IRR определяется из следующего равенства:

FCF 1 /(1+IRR) + FCF 2 /(1+IRR) 2 + FCF 3 /(1+IRR) 3 + … + FCF t /(1+IRR) t - Initial Investment = 0, где

FCF t - приведенный к настоящему моменту денежный поток за период времени t,

Initial Investment - первоначальные инвестиции.

Данный коэффициент рассчитывают методом последовательной подстановки в формулу такого значения дисконтной ставки, при которой общая приведенная стоимость прибыли от планируемых инвестиций будет соответствовать стоимости этих инвестиций, т.е. показатель NPV равен 0. Как правило, внутренняя норма доходности проекта определяется либо с помощью графика, либо посредством специализированных программ. В первом случае, на сетке координат отображают зависимость NPV от уровня ставки дисконтирования, а во втором - для нахождения IRR обычно используют MS Excel, в частности формулу =ВНДОХ(). Полученное значение сравнивают с ценой источника капитала (если планируется взять кредит в банке), либо просто с процентом по депозитному вкладу. Обозначим стоимость авансированного капитала через СС (capital cost). В результате сравнения может возникнуть один из трех вариантов:

Практика

Для начала возьмем простенький пример. Предположим, что на реализацию проекта потребуется первоначально затратить 100 000 грн. Спустя год величина чистой приведенной прибыли составит 127 000 грн. Давайте посчитаем, какая в этом случае получится внутренняя норма доходности: 130 000 / (1 + IRR) - 100 000 = 0. Решив его, получим, что искомый коэффициент равен: 127 000: 100 000 - 1 = 0,27, или 27%. Теперь возьмем пример посложнее. Предположим, что первоначальные инвестиции составят 90 000 руб, дисконтная ставка находится на уровне 10%, а денежные потоки распределяются по времени следующим образом (данные в тыс. грн.):

• 1 год - 48,4
• 2 год - 54,5
• 3 год - 67,3
• 4 год - 20,4
• 5 год - убыток 70,4
• 6 год - 30,2
• 7 год - 55,9
• 8 год - убыток 20,1

Чему будут равны в таком случае NPV и IRR? Здесь нам потребуется Excel. Скопируем наши данные в верх нового листа:

Поместим в ячейку А4 значение 0,1 - ставку дисконта. Для расчета NPV используем формулу: =ЧПС(A4;С2:J2)+B2. Обратите внимание, что первоначальные инвестиции мы не дисконтируем, поскольку они сделаны в начале года. Если бы они производились в течение первого года, тогда ячейку B2 тоже нужно было бы включать в диапазон расчёта. Однако для получения суммарной величины свободных денежных потоков мы обязательно должны прибавить эту величину. Итак, в долю секунды получаем, что NPV = 146,18 - 90 = 56,18. IRR рассчитывается еще проще. Поскольку данные в нашем примере поступали регулярно, то вместо формулы =ВНДОХ(), требующей указания дат, мы можем использовать функцию =ВСД(). Итак, вставим в свободную ячейку выражение = ВСД (B2:J8) и мгновенно получаем, что внутренняя норма прибыльности равна 38%.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Внутренняя норма доходности представляет собой коэффициент, который отражает максимальный допустимый риск инвестиционного проекта (минимальный приемлемый уровень доходности).

Показатель внутренней нормы доходности равен ставке дисконтирования, при которой отсутствует чистый дисконтированный доход.

Показатель внутренней нормы доходности является относительной величиной, что означает, что его значение проявляется лишь при рассмотрении показателя относительно других показателей.

Главной особенностью формулы внутренней доходности является то, что на практике ее практически не рассчитывают вручную. Чаще всего применяют следующие способы:

• Расчеты посредством таблиц Excel,
• Графический способ расчета.

Формула внутренней нормы доходности

Внутренняя норма доходности (IRR ) — процентная ставка, чистый (дисконтированный) доход при достижении которой будет нулевым.

Уравнение или формула внутренней нормы доходности для потока платежей и начальной инвестиции (IC ) выглядит так:

Формула внутренней нормы доходности (второй вариант):

Здесь CF t – денежный поток за времяt;

IC – инвестиционные затраты по проекту в первоначальном периоде (равны денежному потоку СF 0 = IC).

t – промежуток времени.

Что показывает внутренняя норма доходности

Формула внутренней нормы доходности отражает процентную ставку, чистый проектный доход при которой равен нулю, при условии приведения его к ценам сегодняшнего дня. При данной ставке процента дисконтированные доходы (то есть доходы, приведенные к сегодняшнему дню) от инвестиционного проекта в полной мере могут покрыть затраты инвесторов. Прибыль при этом не будет образовываться.

Для инвесторов значение, полученное при вычислении формулы внутренней нормы доходности, позволяет сделать вывод, смогут ли они полностью компенсировать вложения (не заработать, но и не потерять средства, вложенные в проект).

Таким образом, внутренняя доходность представляет собой порог прибыли, то есть границу прибыльности проекта.

Норматив показателя внутренней нормы доходности

Формула внутренней нормы доходности чаще всего применяется при оценке инвестиционных проектов для того, что бы сопоставить данные различных предприятий. В данном случае норму доходности приводят к сравнению с эффективной ставкой дисконтирования.

На практике чаще всего показатель внутренней нормы доходности сопоставляют со средневзвешенной стоимостью капитала (WACC):

• Если внутренняя норма доходности больше WACC, то проект можно считать доходным, он обладает внутренней нормой доходности более высокой, чем затраты собственного и заемного капитала.
• Если внутренняя норма доходности меньше WACC, то вложения в проект нецелесообразны.
• Если внутренняя норма доходности равна значению WACC, то можно говорить о минимальном уровне доходности проекта

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Проект требует вложения в размере 1 000 тыс. рублей, при этом планируется получение дохода: 1 год – 100 000 рублей, 2 год – 150 000 рублей, 3 год – 200 000 рублей, 4 – 270 тысяч рублей.
Решение	Рассчитаем минимальное значение IRR IRRmin= 4 √(0,1+0,15+0,2+0,27)/0,5 – 1=0,1 (или 10%) Максимальная ВНД = (0,1+0,15+0,2+0,27)/0,5 — 1= 0,44 (или 44%) Мы выяснили, что IRR находится в промежутке между 10 и 44 %. Рассмотрим величину NPV (чистая приведенная стоимость) для каждого значения: NPV (10%)=-1 + 0,1/1,1 + 0,15/1,21 + 0,2/1,331 + 0,27/1,4641=- 0,45 NPV (44%)=-1 + 0,1/1,44 + 0,15/2,0736 + 0,2/2,99 + 0,27/4,3= 0,73 Теперь рассчитаем IRR для этой инвестиции: IRR=0,1+-0,45/-0,45-0,73 * (0,44-0,1)=0,23 (или 23%)
Ответ	IRR=23 %

ПРИМЕР 2

Задание	Сравнить норму внутренней доходности двух проектов, если стоимостькапитала составила 15 %. При этом проекты работали со следующими показателями: Проект А – 30 тыс. руб., Проект Б – 30 тыс. руб. Проект А – 9 тыс. руб., Проект Б – 4,5 тыс. руб. Проект А – 8 тыс. руб., Проект Б – 6 тыс. руб. Проект А – 9 тыс. руб., Проект Б – 12 тыс. руб. Проект А – 8 тыс. руб. Проект Б – 19 тыс. руб.
Решение	Проект А: 30/(1+ВНД) + 9/(1+ВНД) 2 +8/(1+ВНД) 3 +9/(1+ВНД) 4 + 8/(1+ВНД) 5 =0 Решаем уравнение ВНД=0,053 (то есть 5,3%) 30/(1+ВНД) + 4,5/(1+ВНД) 2 +6/(1+ВНД) 3 +12/(1+ВНД) 4 + 19/(1+ВНД) 5 =0 Решаем уравнение ВНД=0,113 (то есть 11,3%) Вывод. Мы видим, что проценты, полученные по двум проектам, ниже процентной ставки, поэтому реализовывать эти 2 проекта нецелесообразно.
Ответ	5,3 % и 11,3 %

В данной статье мы рассмотрим, что такое внутренняя норма доходности, какой экономический смысл она имеет, как и по какой формуле рассчитать внутреннюю норму доходности, рассмотрим некоторые примеры расчёта, в том числе при помощи формул MS Exel.

Что такое внутренняя норма доходности?

Внутренняя норма доходности (IRR — Internal Rate of Return) — один из основных критериев оценки (доходности единицы вложенного капитала): ставка дисконта, при которой выполняется равенство суммы дисконтированных доходов по проекту (положительного денежного потока) дисконтированной сумме инвестиций (отрицательному денежному потоку, приведенному объему инвестиций), т.е. когда равна нулю .

В финансово-экономической литературе довольно часто можно встретить синонимы внутренней ставки доходности:

• внутренняя ставка доходности;
• внутренняя ставка отдачи;
• внутренняя норма прибыли;
• внутренняя норма рентабельности;
• внутренняя норма возврата инвестиций.

Внутренняя норма доходности отражает как отдачу инвестированного капитала в целом, так и отдачу первоначальных инвестиций. IRR – это , которая приравнивает сумму приведенных доходов от инвестиционного проекта к величине , т.е. вложения окупаются, но не приносят .

Таким образом, анализ внутренней нормы доходности (прибыли) отвечает на главный вопрос инвестора: насколько ожидаемый от проекта денежный поток оправдает затраты на инвестиции в этот проект. Поэтому при оценке проектов осуществляет расчет IRR каждого проекта и сравнивает его с требуемой (), т.е. со .

Этот расчет обычно ведется методом проб и ошибок, путем последовательного применения к чистому денежному потоку приведенных стоимостей при различных ставках процента. Главное правило: если внутренняя норма доходности меньше требуемой инвестору ставки дохода на вложенный капитал — проект отвергается, если больше — может быть принят.

Формула расчёта внутренней нормы доходности

Внутренняя норма доходности рассчитывается по следующей формуле:

где
NPV IRR (Net Present Value) — чистая текущая стоимость, рассчитанная по ставке IRR;
CF t (Cash Flow) – денежный поток в период времени t;
IC (Invest Capital) – инвестиционные затраты на проект в первоначальном периоде (тоже являются денежным потоком CF 0 = IC).
t – период времени.

или же данную формулу можно представить в виде:

Практическое применение внутренней нормы доходности

Внутренняя норма доходности применяется для оценки проекта или для сопоставительного анализа с другими проектами. Для этого IRR сравнивают с эффективной ставкой дисконтирования, то есть с требуемым уровнем доходности проекта (r). За такой уровень на практике зачастую используют .

Значение IRR	Комментарии
IRR>WACC	У инвестиционного проекта внутренняя норма доходности выше чем затраты на собственный и заемный капитал, т.е. данный проект имеет инвестиционную привлекательность
IRR	Инвестиционный проект имеет внутреннюю норму доходности ниже чем затраты на капитал, это свидетельствует о нецелесообразности вложения в него
IRR=WACC	Внутренняя норма доходность проекта равна средневзвешенной стоимости капитала, т.е. данный проект находится на минимально допустимом уровне доходности, поэтому следует произвести корректировки движения денежных средств и увеличить денежные потоки
IRR 1 >IRR 2	Инвестиционный проект №1 имеет больший потенциал для вложения чем проект №2

Следует отметить, что вместо критерия сравнения WACC может быть использована любая другая норма доходности, например, ставка доходности по , ставка по и т.п. Так, если процентная ставка по депозиту составляет 17%, а IRR инвестиционного проекта составляет 22%, то, очевидно, что деньги следует вкладывать в инвестиционный проект, а не размещать на в банк.

Графический метод поиска внутренней ставки доходности

Предположим, что мы собираемся инвестировать 10 тыс. денежных единиц, и у нас есть варианты их инвестирования в 3 проекта каждый из которых, как предполагается, будет формировать определённые денежные потоки на протяжении 5 лет.

Период, лет	Проект №1	Проект №2	Проект №3
0	-10 000	-10 000	-10 000
1	1 000	1 000	4 000
2	4 000	1 500	3 000
3	2 000	3 000	2 000
4	4 000	4 000	1 000
5	2 000	3 000	1 000

Продисконтируем вышеуказанные денежные потоки по 3-м проектам по разным процентным ставкам (от 0 до 14%) и на основе полученных результатов построим график.

На графике прослеживается чёткая взаимосвязь между ставкой дисконтирования и чистой текущей стоимостью: чем выше ставка дисконтирования, тем ниже дисконтированная стоимость.

Внутренняя норма доходности, как это следует из определения указанного в начале данной статьи, — это тот уровень ставки дисконта, при которой NPV=0. В нашем примере внутренняя норма доходности определяется в точках пересечения кривых с осью Х. В частности, для проекта №1 IRR составляет 8,9%, для проекта №2 IRR=6,6% и для проекта №3 IRR=4,4%.

Расчёт внутренней нормы доходности (IRR) при помощи MS Exel

Внутреннюю норму доходности можно довольно легко рассчитать при помощи встроенной финансовой функции ВСД (IRR) в MS Exel.

Функция ВСД возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств, представленных их численными значениями. Эти денежные потоки не обязательно должны быть равными по величине (как в случае ), однако они должны иметь место через равные промежутки времени , например ежемесячно или ежегодно. При этом в структуре денежных потоков должен обязательно быть хотя бы один отрицательный денежный поток (первоначальные инвестиции) и один положительный денежный поток (чистый доход от инвестиции).

Также для корректного расчёта внутренней нормы доходности при помощи функции ВСД важен порядок денежных потоков, т.е. если потоки денежных средств отличаются по размеру в разные периоды, то их обязательно необходимо указывать в правильной последовательности.

Синтаксис функции ВСД:

ВСД(Значения;Предположение)

где
Значения - это массив или ссылка на ячейки, содержащие числа, для которых требуется подсчитать внутреннюю ставку доходности, учитывая требования указанные выше;
Предположение - это величина, о которой предполагается, что она близка к результату ВСД:

• Microsoft Excel использует метод итераций для вычисления ВСД. Начиная со значения Предположение, функция ВСД выполняет циклические вычисления, пока не получит результат с точностью 0,00001 процента. Если функция ВСД не может получить результат после 20 попыток, то выдается значение ошибки #ЧИСЛО!.
• В большинстве случаев нет необходимости задавать Предположение для вычислений с помощью функции ВСД. Если Предположение опущено, то оно полагается равным 0,1 (10 процентов).
• Если ВСД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО! или если результат далек от ожидаемого, можно попытаться выполнить вычисления еще раз с другим значением аргумента Предположение.

Пример расчёта внутренней ставки доходности (на основе данных о денежных потоках по трём проектам, которые рассматривались выше):

В частности для проекта №1 значение IRR=8,9%.

Расчёт внутренней нормы доходности в MS Exel при неравных промежутках времени для денежных потоков

Посредством Exel-функции ВСД можно довольно легко определить внутреннюю норму доходности, однако данную функцию можно применять лишь в том случае, если денежные потоки поступают с регулярной периодичностью (например, ежегодно, ежеквартально, ежемесячно). Однако на практике довольно часто возникают ситуации, когда денежные потоки поступают в разные временные промежутки. В таких случаях можно воспользоваться другой встроенной финансовой функцией Exel — ЧИСТВНДОХ, которая возвращает внутреннюю ставку доходности для графика денежных потоков, которые не обязательно носят периодический характер.

Синтаксис функции ЧИСТВНДОХ

ЧИСТВНДОХ(значения;даты;предположение)

где
Значения — ряд денежных потоков, соответствующий графику платежей, приведенному в аргументе Даты. Первый платеж является необязательным и соответствует затратам или выплате в начале инвестиции. Если первое значение является затратами или выплатой, оно должно быть отрицательным. Все последующие выплаты дисконтируются на основе 365-дневного года. Ряд значений должен содержать по крайней мере одно положительное и одно отрицательное значение.
Даты — расписание дат платежей, которое соответствует ряду денежных потоков. Даты могут идти в произвольном порядке.
Предположение — величина, предположительно близкая к результату ЧИСТВНДОХ.

Пример расчёта:

Модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR)­ – показатель, который отражает минимальный внутренний уровень доходности проекта при осуществлении в проект. Данный проект использует процентные ставки, полученные от реинвестирования капитала.

Формула расчета модифицированной внутренней нормы доходности:

где
MIRR – внутренняя норма доходности инвестиционного проекта;
COF t – отток денежных средств в периоды времени t;
CIF t – приток денежных средств;
r – ставка дисконтирования, которая может рассчитываться как средневзвешенная стоимость капитала WACC;
d – процентная ставка реинвестирования капитала;
n – количество временных периодов.

В MS Exel есть специальная встроенная финансовая функция МВСД для расчёта модифицированной внутренней ставки доходности.

Синтаксис функции МВСД:

МВСД(значения;ставка_финанс;ставка_реинвест)

где
Значения — массив или ссылка на ячейки, содержащие числовые величины. Эти числа представляют ряд денежных выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения), происходящих в регулярные периоды времени.
Ставка_финанс — ставка процента, выплачиваемого за деньги, используемые в денежных потоках.
Ставка_реинвест — ставка процента, получаемого на денежные потоки при их реинвестировании.

Преимущества и недостатки внутренней нормы доходности (IRR)

К основным преимуществам IRR можно отнести:

1. возможность сравнения различных инвестиционных проектов между собой с целью определения более привлекательных с точки зрения экономической эффективности использования имеющегося капитала. Сравнение может быть произведено и с неким условным эталоном, например, с процентной ставкой по депозитам;
2. возможность сравнения различных инвестиционных проектов с разным горизонтом инвестирования.

Основными недостатками показателя внутренней нормы доходности (IRR) являются:

1. сложность прогнозирования будущих денежных платежей. На размер планируемых платежей влияет множество факторов риска, влияние которые сложно объективно оценить;
2. невозможность определения абсолютных денежных средств от инвестирования;
3. при произвольном чередовании притоков и оттоков денежных средств в случае одного проекта могут существовать несколько значений IRR. Поэтому нельзя принять однозначное решение на основе показателя IRR;
4. показатель IRR не отражает размер реинвестирования в проект (данный недостаток решен в модифицированной внутренней норме доходности MIRR).

С каждым годом потребность в финансовой грамотности растет во всех слоях населения . Надежды на рост зарплаты , увеличение пенсии или наследство от богатой тетушки продолжают умирать . Забота о собственном благосостоянии переложена с государства на плечи гражданина . У многих возникает вопрос : как быть ? что делать ? и как зарабатывать ? Поэтому изучение основ инвестирования и оценка эффективности проектов встает на первый план . Слова irr , норма доходности , срок окупаемости слышатся в бытовых разговорах все чаще . Если для вас эти термины еще в новинку , мы рассмотрим , что такое IRR инвестиционного проекта .

Internal Rate of Return (сокращенно - IRR) - ставка процента, которая показывает доходность инвестиций. В русскоязычной литературе этот показатель называется внутренняя норма доходности (сокращенно — ВНД). Критериями эффективности инвестиционного проекта являются два взаимосвязанных показателя - IRR и NPV (чистый дисконтированный доход). Показатель IRR показывает, при какой ставке NPV будет равняться 0, а значит, инвестор просто вернет свои вложения.

Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта - это первое, с чего должен начинать будущий инвестор размышления о целесообразности вложений. В зависимости от сравнения показателей IRR, NPV и r, где r - реальная ставка дохода в процентах, принимается решение о вложении в проект. Если при расчетах получается NPV < 0, то вложения убыточны, если NPV > 0, то можно инвестировать.

Формула для расчета IRR начинается с расчета NPV. Возьмем для примера инвестиции на год.

Затем рассчитаем NPV:

NPV = -1500 + 2000 / (1+ r/100)* 1, где r - процентная ставка

Расчет IRR, при котором NPV = 0, то есть инвестор просто вернет свои деньги

• 1500 + 2000 / (1+ IRR/100)* 1= 0

Доходность проекта должна быть 33,34%. Тогда инвестор через год выйдет в 0.

Расчеты с помощью калькулятора

Очень удобно проводить расчеты с помощью программы Excel, которая есть у любого пользователя. В программе есть встроенная функция расчета внутренней нормы. Ее можно найти в разделе «Формулы», далее - Финансовые.

Сначала необходимо сделать таблицу со значениями запланированных доходов и инвестиций по годам. Затем выбрать функцию ВСД - внутренняя ставка доходности и выделить ячейки таблицы со значениями. Программа моментально рассчитает IRR, это значение нужно будет перевести в проценты.

Excel рассчитывает IRR методом подбора. Максимальное число переборов обычно установлено 20. Если за 20 попыток расчет не был произведен, то необходимо заполнить «предположение» в формуле ВСД.

Важно: Для корректного расчета значения должны обязательно быть как со знаком плюс, так и со знаком минус. Иначе Excel не посчитает. Первый транш инвестиций - это всегда минус.

Расчет IRR с помощью графика

Многие экономические показатели рассчитываются графическим методом. Чтобы рассчитать IRR проекта, нужно на оси абсцисс отложить проценты, а на оси ординат - будущие доходы. Затем построить график, рассчитывая NPV по формуле выше и подставляя различные значения r. Точка, где график NPV пересечет ось Х, и будет показывать ставку IRR.

Расчет IRR для ценных бумаг

Вложения в ценные бумаги тоже требуют предварительных расчетов. Чаще всего необходимо определить рентабельность инвестиций в облигации.

Для этого определим несколько показателей:

• купонный доход;
• номинальную стоимость облигации;
• рыночную текущую стоимость облигации;
• время до погашения.

1. А = купонный доход за год;

Полученный результат также показывает целесообразность вложений. Чем он больше 0, тем более выгодно покупать данные облигации.

Как интерпретировать полученный результат

Для всех инвест проектов необходимы первоначальные вложения. Это могут быть собственные средства, а могут быть привлеченные заемные - кредиты, займы и другие. IRR показывает максимальную ставку кредита, при которой инвестор не останется в убытке.

Например, инвестиционный проект должен принести 25% дохода в год, а кредит на первоначальные вложения был взят под 10% в год. Разница составляет + 15%. Это и будет доход инвестора. Другой вариант: проект приносит 10% в год, а кредит взяли под 17%. Итого получается — 7%. Проект убыточный.

Если инвестиции не заемные, а собственные, то за ставку дисконтирования обычно берут ставку рефинансирования и сравнивают с ней. Или можно сравнить со ставкой по депозиту. Например, банки дают 12% годовых, а инвестиции должны принести 8%. И хотя инвестор не будет в прямом убытке, поскольку деньги его собственные, он все равно оказывается «в минусе», потому что в банке он смог бы заработать больше.

Срочный вклад в Сбербанке

Разберем житейские примеры. Например, вклад в Сбербанке. Банковский депозит - это тоже инвестиция, поэтому здесь также можно посчитать внутреннюю норму доходности. Возьмем 5 000 000 рублей и положим их в банк на 2 года по ставке 8% годовых без капитализации процентов. Каждый год нам будет приносить:

5 000 000 * 0,08 = 400 000 рублей.

2 года * 400 000 рублей = 800 000 рублей.

Рассчитаем IRR депозита, используя калькулятор Excel. Значение получилось 0,08, или 8%. Если это собственные средства, то первоначальный капитал для вас ничего не стоит, поэтому любая ставка будет выгодной. Но если для депозита нужно взять деньги в кредит, то это всегда убыточно, поскольку банк всегда дает кредиты под более высокий процент.

Вложения в МФО

Есть другой вид вложений - не в банк, а в микрофинансовые организации (сокращенно - МФО). Многие МФО называют такие вложения вкладами, но на деле это чистые инвестиции.

Важно: вложения в МФО не являются вкладами и не застрахованы государством через Агентство Страхования Вкладов.

Зато МФО дают большие проценты. Например, МаниМэн на начало 2017 года дает 21% годовых без капитализации. Возьмем 5 000 000 рублей и инвестируем их в МФО на 2 года. Рассчитаем будущие прибыли:

5 000 000 * 0,21 = 1 050 000 рублей в год.

1 050 000 рублей * 2 года = 2 100 000 рублей.

Уже результат получается интереснее. Возьмем, к примеру, для инвестиций кредит в Московском кредитном банке, который предлагает потребительский кредит под 12,5% годовых. Произведя определенные подсчеты, мы получаем доходность на уровне 8,5% в год, что на 0,5% выше, чем при депозите в Сбербанке. На нашу сумму на 2 года получается на 50 000 рублей больше, чем в Сбербанке даже с учетом потребительского кредита. А всего прибыльности выйдет 850 000 рублей.

Покупка облигации

Рассчитаем выгодность вложений в облигации. Возьмем, к примеру, облигации банка Тинькофф, которые, к слову, торгуются на Нью-Йоркской бирже в долларах. Определим необходимые показатели:

• купонный доход за год - 140 USD;
• номинальная стоимость облигации - 1000 USD;
• рыночная текущую стоимость облигации – 1166 USD;
• время до погашения – 2 года.

Выполним несколько действий для расчета по формуле:

1. А = купонный доход за год;
2. В = (номинальная стоимость - текущая стоимость) / время до погашения;
3. С = (номинальная стоимость + текущая стоимость) = 2.

(140 + ((1000 – 1166)/2)) / (1000 + 1166) : 2

(140 + (-83) / 1583 = 0,036 * 100 % = 3,6 %

Как мы видим, доходность есть, показатель выше нуля, но такая маленькая, что нужно подумать о рентабельности инвестиций.

Купим на 5 млн акций, переведя эти деньги в доллары по курсу 58 руб. за доллар.

Всего = 86 206 USD. На них мы покупаем 74 облигации.

За 2 года мы получим определенную доходность:

• За первый год - 140 USD * 74 облигации = 10 360 USD.
• За второй год - 140 USD * 74 облигации = 10 360 USD

Всего - 20 720 USD. Если курс не поменялся, то 20720 * 58 рублей = 1 201 760 рублей.

Но первоначальные инвестиции мы получим по номинальной стоимости:

74 облигации * 1000 USD = 74 000 USD

Итого в долларах: 74 000 + 20720 - 86206 = 8514 USD за 2 года или 4257 USD за каждый год. Переведем в рубли по курсу 58 рублей = 246 906 рублей за год.

Покупка квартиры

Рассмотрим вариант инвестирования в недвижимость, а именно — приобретение квартиры с целью сдачи ее в аренду, чтобы через несколько лет, к примеру, через 2 года, ее продать. Возьмем упрощенный вариант: через 2 года квартира будет стоить столько же, как и при покупке.

Покупаем за 5 миллионов квартиру в ближнем Подмосковье. Это будет однокомнатная квартира средней площадью 50 кв. м. Аренда такой квартиры в 2017 году стоит примерно 25 000 рублей в месяц.

Подсчитаем прибыли:

• за первый год - 25 000 рублей * 12 месяцев = 300 000 рублей;
• за второй год — 25 000 рублей * 12 месяцев = 300 000 рублей.

Всего за 2 года - 600 000 рублей.

Сравним результаты

Как мы видим, наибольшую доходность принесет вложение в МФО, но и это максимально возможный риск. Квартира по сравнению с банковским депозитом не так уж и привлекательна, так же, как и популярные облигации.

Если сравнивать в процентном соотношении, то доходность сдачи в аренду составляет 6% в год. В этом варианте получить прибыль получится только при росте цены на квартиру, а она иногда может и падать.

Важно: IRR не зависит от срока инвестиций: если доходность мала, то и через 10 лет IRR не вырастет.

Срок окупаемости инвестиций

Не менее важно рассчитывать срок окупаемости или, как говорят еще, внутреннюю норму окупаемости. Для этого необходимо взять два денежных показателя:

• размер первоначальных инвестиций;
• годовой доход за вычетом расходов.

Формула расчета выглядит следующим образом:

Первоначальные инвестиции: годовой доход минус расходы = срок окупаемости

Это упрощенный расчет, зато по нему примерно и быстро видно, насколько интересен инвестиционный проект. Например, в случае с покупкой квартиры за 5 миллионов и сдачей за 25 тысяч внутренняя норма окупаемости, или срок окупаемости составит:

5 000 000 рублей: 300 000 рублей = 16,6 лет.

Резюме

Перед вложением денег в проект, который, на первый взгляд, выглядит привлекательным, рассчитайте внутреннюю норму доходности инвестиций (IRR) и сравните ее с другими вариантами. В самом простом варианте - с банковскими депозитами.

Для расчета IRR используйте разные методы, самый простой из которых - расчет с помощью калькулятора Excel.

Рассчитывая будущие прибыли, не забывайте про налоги:

• в депозите — НДФЛ 13% при ставке банка выше ставки рефинансирования;
• при инвестиции в МФО - НДФЛ 13% на весь доход;
• при инвестиции в ценные бумаги - НДФЛ 13% с прибыли при выводе средств;
• при инвестиции в государственные облигации - НДФЛ не взимается;
• при покупке квартиры - налог на имущество по ставке региона;
• при продаже квартиры, находящейся в собственности менее 5 лет, — НДФЛ13 %.

Вкладывая деньги, всегда отдавайте себе отчет, что все инструменты инвестирования рискованные, только имеют разную степень риска. Для равномерного распределения риска каждому инвестору необходимо составить сбалансированный портфель с учетом возраста и стратегических целей. Но об этом мы поговорим в другой раз. Удачи!

IRR, ВНД, ВСД, или внутренняя норма доходности – показатель инвестиционного анализа, который позволяет определить доходность вложения средств и максимально возможную ставку по привлекаемым заемным средствам. Он помогает сравнить несколько проектов и выбрать наиболее удачный вариант для вложений. Поскольку он рассчитывается через NPV, то из 4-х методов удобнее всего использовать автоматизированный – через функцию ВНД табличного редактора Excel.

 

Как определить оптимальную ставку, по которой можно привлекать кредитные ресурсы для реализации бизнес-плана? Как заранее определить привлекательность инвестиционного проекта? Для этих целей стоит познакомиться с показателем внутренней нормы доходности.

IRR (Internal Rate of Return - внутренняя норма доходности) - это ставка дисконтирования, при которой значение NPV (Net Present Value - чистая приведенная стоимость) равно нулю.

Справка! IRR можно рассматривать двояко:

• с одной стороны, это показатель, который характеризует доходность инвестиционного проекта - чем он выше, тем большей окажется прибыль от реализации проекта;
• с другой - максимальная стоимость капитала, который может быть привлечен для проекта и при использовании окажется безубыточным.

Ставку IRR следует рассчитывать при составлении бизнес-планов и рассмотрении любых вариантов вложения средств.

Важный момент! Если для инвестирования планируется использовать заемные средства, то процентная ставка по ним не должна превышать внутренней нормы рентабельности. В противном случае проект окажется убыточным.

В литературе встречаются и иные названия IRR: внутренняя норма доходности (аббревиатура - ВНД), внутренняя ставка доходности, внутренняя норма рентабельности и др.

Формула расчета IRR

Поскольку IRR представляет собой ставку дисконтирования в ситуации, когда NPV равно нулю, то для расчета показателя применяется та же формула, что и для определения чистой приведенной стоимости.

В приведенной формуле присутствуют такие показатели, как:

• CF - суммарный денежный поток за период t;
• t - порядковый номер периода;
• i - ставка дисконтирования денежного потока (ставка приведения);
• IC - сумма первоначальных инвестиций.

Если известно, что NPV равен нулю, то получится сложное уравнение, в котором внутренняя норма доходности должна быть извлечена из-под корня со степенью. В связи с этим IRR невозможно точно рассчитать вручную.

Для расчета можно воспользоваться финансовым калькулятором. Однако даже в этом случае расчеты окажутся громоздкими.

Ранее для расчета внутренней ставки доходности использовали графический метод: рассчитывали для каждого из проектов NPV и строили их линейные графики. В точках пересечения графиков с осью абсцисс (ось Х) и находилось значение IRR. Однако такой метод неточен и носит демонстрационный характер.

Справка! В финансовой математике применяется метод подбора, который позволяет с использованием логарифмических расчетов выявить зависимость между NPV и ВНД. Такой способ не менее сложен и требует умения проводить действия с логарифмами.

В связи с этим наиболее простым, удобным и точным способом расчета IRR выступает использование финансовой функции ВСД табличного редактора Excel

Примеры расчета IRR

Как правильно рассчитывается показатель IRR c использованием табличного редактора Excel? Для понимания алгоритма стоит рассмотреть два инвестиционных проекта, которые требуют одинаковой суммы первоначальных инвестиций, - 1,5 млн руб. - но характеризуются разными денежными потоками.

Таблица 2. Сведения об инвестициях и денежных потоках по проектам

	Проект №1	Проект №2
	Денежный поток (CF)

На первый взгляд сложно определить:

• какой из них выгоден инвестору;
• под какой процент привлекать заемное финансирование.

Для того чтобы дать ответы на эти вопросы, необходимо перенести информацию в табличный редактор Excel, после чего выполнить такие действия:

• поместить курсор в свободную ячейку;
• выбрать финансовую функцию ВСД (внутренняя ставка доходности);
• в поле «Значения» указать массив данных от первоначальных инвестиций до последнего денежного поступления.

В примере функцию ВСД необходимо использовать дважды - так можно вычислить IRR по каждому проекту.

Вывод! Проведенный расчет показал, что более выгодным представляется Проект №1, поскольку он сулит доходность, равную 17%. Кроме того, диапазон выбора заемных средств в этом случае шире: кредиты можно привлекать по ставке не более 17% (для сравнения, по Проекту №2 - до 13%).

Для того чтобы научиться использовать формулу расчета IRR, стоит скачать .

Применение инструментария Excel для определения величины целесообразно:

• погрешность вычислений может составлять 0,00001%, если это значение указать в поле «Предположение» функции ВСД (в стандартном варианте погрешность составляет 0,1%);
• функция применима к наиболее удобной форме отображения денежных потоков - в хронологическом порядке (по годам, месяцам и др.);
• денежные потоки могут быть положительными или отрицательными.

Важный момент! Среди денежных потоков по проекту хотя бы один должен быть положительным, иначе система сообщит об ошибке вычислений.

Значение IRR и ставка дисконтирования

Внутренняя норма доходности связана с еще одним важным показателем инвестиционного анализа - ставкой дисконтирования.

Справка! Ставка дисконтирования - это процентная ставка, которую инвестору необходимо получить на вложенный капитал. Она отражает стоимость денег с учетом фактора времени и рисков и демонстрирует инвестору:

• минимальный уровень доходности;
• темп инфляции;
• уровень риска вложений.

Поскольку внутренняя норма рентабельности показывает, по какой стоимости можно привлекать в проект заемные средства, а ставка дисконтирования (r) - норму доходности по проекту, то в рамках инвестиционного анализа их нередко сопоставляют.

Применение внутренней нормы рентабельности

Главным направлением использования ВНД служит ранжирование проектов по степени их привлекательности вне зависимости от размера первоначальных инвестиций и отрасли. Существуют и иные варианты применения показателя нормы рентабельности:

• оценка прибыльности проектных решений;
• определение стабильности направлений инвестирования;
• выявление максимально возможной стоимости привлекаемых ресурсов.

Важный момент! Эксперты обращают внимание на такие недостатки показателя, как отсутствие возможности учета реинвестиций и дохода в абсолютных величинах, зависимость от того, насколько правильно оценены потоки денежных средств.