Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле. Как рассчитать долю в процентном соотношении

Цели и задачи:

Учить находить долю от числа;

Тренироваться в чтении и сравнении долей;

Формировать навыки решения текстовых задач;

Закреплять вычислительные навыки;

Учить оценивать деятельность;

Развивать речь, мышление, внимание, познавательный интерес.

Оборудование: презентация к уроку, карточки с задачами, лист с выводом, кружки красного, зеленого и желтого цветов для рефлексии.

Ход урока

1. Орг. момент

Проверка готовности детей к уроку.

2. Актуализация знаний

Начнем наш урок с разминки. Этой разминкой будет математический диктант. (Учитель диктует примеры, дети записывают только ответы в тетрадях)

Уменьшите 550 в 5 раз.

Делимое 320, делитель 40, найдите частное.

Первый множитель 9, произведение 630, найдите второй множитель.

72 разделить на 3.

51 уменьшите в 17 раз.

Найдите половину от 400.

Проверьте получившиеся у вас результаты, оцените свои знания. (Учитель открывает слайд с ответами).

У нас сегодня новая тема. Название этой темы попробуйте определить сами. Подсказкой вам будет следующая задача. (Учитель открывает слайд №2)

Прямоугольник площадью 10 см поделили на две равные части. Чему равна площадь одной части? (Ответы детей 10: 2=5)

Почему вы поставили знак деления? (По условию задачи). Дети дают свои ответы.

При делении на две равные части мы получили две половины или 1/2 фигуры. Значит, при делении 10 на 2 мы нашли 1.2 долю от числа.

Теперь вы можете сказать с какой темой нам предстоит познакомится? (Ответы детей)

Учитель открывает слайд №3 с темой урока.

Работа по теме урока.

Кто нам напомнит, что же такое доля. (Ответы детей)

Учитель открывает слайд №4.

На доске появляется запись задачи (слайд 5). В классе 32 ученика. Из них 1/4 играют в хоккей. Сколько хоккеистов в классе?

Как вы думаете какое действие надо выполнить в этой задаче. (Ответы детей). Почему вы так решили? (Ответы детей) Что нам известно в задаче? Известно число – это целое. Что неизвестно? Неизвестна доля числа – это часть. Как найти часть от целого? Чтобы найти часть от целого надо выполнить действие деление. Какой вывод можно сделать? (Ответы детей) Чтобы найти 1/n долю числа, нужно разделить это число на n. (Учитель вывешивает на доску лист с выводом.)

Закрепление материала.

Давайте потренируемся решать задачи такого вида самостоятельно. Задачу со страницы 71 №3б вы решаете все вместе, а задачи с карточек по вариантам. (У детей на столах лежат карточки с вариантами задач: 1 вариант – С огорода собрали 40 кг красной и черной смородины. Причем 1/4 часть собранных ягод составила черная смородина. Сколько собрали красной смородины? 2 вариант – В магазин привезли 70 ящиков с яблоками и грушами. 1/7 часть составили ящики с яблоками. Сколько привезли ящиков с грушами?) Два человека решают задачи у доски, так чтобы остальные дети не видели решения до проверки.

После того как дети решат задачу идет проверка.

Проверьте правильность решения задач. Есть ли у кого другие ответы? (Дети, работающие у доски, объясняют свои решения)

Вы хорошо потрудились, а теперь давайте немножко отдохнем. (Проводится физ.минутка)

Слайд №7. Определите сколько долей составляет закрашенная часть фигуры. Слайд №7. Найдите доли от чисел. (Ответы детей)

Повторение изученного материала.

Сравните доли представленные на слайде №8. Кто объяснит правило сравнения долей? (Ответы детей)

Решение уравнений стр 78, № 6 (а, б) по вариантам с дальнейшей взаимопроверкой. Для детей, выполняющих задания быстро, решение примеров со страницы 78, №7.

Рефлексия урока.

Чему мы сегодня учились? (Находить долю от числа). Как найти долю если известно число? Что вызвало затруднение? Оцените свою работу на уроке. Дети прикрепляют на доску кружочки, лежащие у них на парте. (Зеленый кружок – отлично, все понятно, со всем справился. Желтый кружок - хорошая работа на уроке, были небольшие затруднения. Красный кружок - надо потренироваться в решении заданий, которые вызвали затруднения.)

Презентация

Проценты — удобная относительная мера, позволяющая оперировать с числами в привычном для человека формате не зависимо от размера самих чисел. Это своего рода масштаб, к которому можно привести любое число. Один процент — это одна сотая доля. Само слово процент происходит от латинского «pro centum», что означает «сотая доля».
Проценты незаменимы в страховании, финансовой сфере, в экономических расчетах. В процентах выражаются ставки налогов, доходность капиталовложений, плата за заемные денежные средства (например, кредиты банка), темпы роста экономики и многое другое.

1. Формула расчета доли в процентном отношении.
Пусть задано два числа: A1 и A2. Надо определить, какую долю в процентном отношении составляет число A1 от A2.
P = A1 / A2 * 100.

В финансовых расчетах часто пишут
P = A1 / A2 * 100%.

Пример. Какую долю в процентном отношении составляет 10 от 200
P = 10 / 200 * 100 = 5 (процентов).

2. Формула расчета процента от числа.
Пусть задано число A2. Надо вычислить число A1, составляющее заданный процент P от A2.
A1= A2 * P / 100.

Пример. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Сумма процентов составит.
P = 10000 * 5 / 100 = 500.

3. Формула увеличения числа на заданный процент. Сумма с НДС.
Пусть задано число A1. Надо вычислить число A2, которое больше числа A1 на заданный процент P. Используя формулу расчета процента от числа, получаем:
A2= A1 + A1 * P / 100.
или
A2= A1 * (1 + P / 100).

Пример 1. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Общая сумма долга составит.
A2= 10000 * (1 + 5 / 100) = 10000 * 1.05 = 10500.

Пример 2. Сумма без НДС равна 1000 рублей, НДС 18 процентов. Сумма с НДС составляет:
A2= 1000 * (1 + 18 / 100) = 1000 * 1.18 = 1180.

4. Формула уменьшения числа на заданный процент.
Пусть задано число A1. Надо вычислить число A2, которое меньше числа A1 на заданный процент P. Используя формулу расчета процента от числа, получаем:
A2= A1 — A1 * P / 100.
или
A2= A1 * (1 — P / 100).

Пример. Денежная сумма к выдаче за минусом подоходного налога (13 процентов). Пусть оклад составляет 10 000 рублей. Тогда сумма к выдаче составляет:

A2= 10000 * (1 — 13 / 100) = 10000 * 0.87 = 8700.

5. Формула вычисления исходной суммы. Сумма без НДС.
Пусть задано число A1, равное некоторому исходному числу A2 с прибавленным процентом P. Надо вычислить число A2. Иными словами: знаем денежную сумму с НДС, надо вычислить сумму без НДС.

Обозначим p = P / 100, тогда:
A1= A2 + p * A2.
или
A1= A2 * (1 + p).
тогда
A2= A1 / (1 + p).

Пример. Сумма с НДС равна 1180 рублей, НДС 18 процентов. Стоимость без НДС составляет:
A2= 1180 / (1 + 0.18) = 1000.

Что такое «Submarine Sandwich»
Sabway (Сабвэй) — это крупнейшая сеть ресторанов быстрого обслуживания, работающая по принципу франчайзинга. Основной продаваемой продукцией являются сэндвичи и салаты. Subway позиционирует себя как здоровую альтернативу стандартным сетям ресторанов быстрого обслуживания, что отражается в слогане компании «Ешь свежее!»

Какой текст у молитвы Отче Наш
Молитва «Отче Наш» записана в Библии дважды: в Евангелии от Матфея, 6 глава, 9-13 стихи: «Отче наш, сущий на небесах! да святится имя Твое; да приидет Царствие Твое; да будет воля Твоя и на земле, как на небе; хлеб наш насущный дай нам на сей день; и прости нам долги наши, как и мы прощаем должникам нашим; и не введ

Какие недостатки аэрогриля
Аэрогриль — бытовой электроприбор, предназначенный для приготовления пищи с помощью потоков горячего воздуха, свободно циркулирующего в емкости для готовки, в результате чего пищу можно не переворачивать. Аэрогриль представляет собой стеклянную чашу, которая имеет подставку и накрывается сверху крышкой. Внутри крышки находится вентилятор и ТЭН, а снаружи &m

Что такое хрен
Хрен - многолетнее травянистое растение из семейства крестоцветных, высотой до 90 см, с длинным толстым стержневым корнем, от которого отходят тонкие боковые корешки. Стебель прямостоячий, ветвистый, бороздчатый. Листья крупные, прикорневые, продолговато-овальные, длинночерешковые. Цветки белые, собраны в кистевидные соцветия. Плоды — продолговатые двугнездные стручки. Цветет в

Как определить сердцебиение плода
Определить сердцебиение плода стало возможным благодаря нескольким методам, например, с помощью обычного акушерского стетоскопа, аппарата ультразвукового исследования, а также при проведении эхокардиографии плода.Инструкция:1. Самый простой способ услышать сердцебиение плода — с помощью медицинского фонендоскопа. Приложите мембрану фонендоскопа к животу, гибкие трубки вставь

Где в интернете можно найти биографию Уго Чавеса (Hugo Chavez)
Уго Рафаэль Чавес Фриас - (исп. Hugo Rafael Chávez Frías, р. 28 июля 1954) — президент Венесуэлы. Этнический индеец. Один из немногих в новейшей истории Латинской Америки руководителей, бросивших вызов США в области как внешней, так и внутренней политики. При этом

Какой официальный сайт сериала "Глухарь"
«Глухарь» — российский телевизионный сериал, транслировавшийся на телеканале НТВ с 24 ноября 2008 года по 28 октября 2011 года. В центре повествования — трудовые будни сотрудников отдела внутренних дел одного из районов Москвы. В настоящее время один из самых популярных и рейтинговых российских сериало

Какие ледники существуют на территории России
Современное оледенение на территории России является остатком (реликтом) более обширного раннечетвертичного оледенения. Ледники в России занимают сравнительно небольшую площадь — около 60 тыс. км2. Тем не менее, значение их в природе и жизни человека велико. В них заключены большие запасы пресных вод, они — важнейшие источники питания

Как выглядит М16 (автоматическая винтовка)
М16 (официальное обозначение — Rifle, Caliber 5.56 mm, M16) — американская автоматическая винтовка калибра 5,56 мм, разработанная на базе винтовки AR-10 и принятая на вооружение в 1960-х годах. «Боевое крещение» винтовка получила в ходе индонезийско-малайз

Кто сыграл главную роль в первом советском фильме со звуком
В кинотеатре на Таймс-сквер 6 октября 1927 года состоялась премьера первого звукового фильма, выпущенного компанией «Уорнер Бразерс» (WARNER Bros.) — сентиментальная комедия «Певец джаза» («Jazz Singer», режиссер Алан

Когда День артиллериста
Профессиональные праздники отмечаемые в России Январь: 11 января — День заповедников и национальных парков; 12 января — День работника прокуратуры; 13 января — День российской печати; 21 января — День инженерных войск; 25 января — День штурмана ВМФ; 25 янва