Главная Штрафы Как правильно складывать листы а3. Лист бумаги можно сложить пополам не более определенного числа раз. Учет и хранение копий документов других предприятий

Как правильно складывать листы а3. Лист бумаги можно сложить пополам не более определенного числа раз. Учет и хранение копий документов других предприятий

Американский мост Золотые ворота (Golden Gate Bridge) – не просто знаменитое и оригинальное архитектурное строение, но и один из наиболее загадочных, таинственных и мистических рукотворных объектов.

Построен мост над проливом Золотые Ворота США, и в честь пролива получил свое название.

Мост Голден Гейт в Сан-Франциско – важнейшая транспортная магистраль и самая посещаемая достопримечательность Северной Калифорнии.

История и факты

Во времена «золотой лихорадки» количество жителей Северной Калифорнии увеличивалось быстрыми темпами. Для развития Сан-Франциско было необходимо транспортное сообщение с другими регионами штата. Но пока единственным возможным способом перемещения оставался паром, а построить мост между Сан-Франциско и Оклендом казалось невыполнимой задачей. Ширина пролива составляет более 2 километров, глубина превышает 100 метров. Такие огромные размеры, а также наличие сильных течений и туманности затрудняло процесс проектирования и строительства.

Однако мост был необходим, и к идее его создания периодически возвращались. К числу энтузиастов относился Джозеф Страусс – строительный инженер, сумевший разработать проектную конструкцию. После длительного срока рассмотрений и согласований, городские власти не приняли проект. Должностные лица сформулировали дополнительные требования, в числе которых: мост в Калифорнии необходимо строить подвесной. Страусс, потерпев первую неудачу, не бросил свой замысел, а привлек на помощь других высококвалифицированных специалистов. Среди архитекторов, участвующих в новом проекте, был Леон Моисеев – один из создателей Манхэттенского моста в городе Нью-Йорк. Своеобразный стиль ар-деко был предложен Ирвингом Морроу, вследствие чего мост Голден Гейт приобрел свой запоминающийся оранжево-красный цвет. Все трудоемкие и сложные расчеты по строительству осуществил Чарльз Эллис.

Сторонники строительства постоянно сталкивались с проблемами и серьезным противодействием. Вот только некоторые из них:

Военно-морской флот Соединенных Штатов выражал беспокойство из-за возможного срыва работ или аварии, что, по мнению их представителей, могло привести к блокированию порта Сан-Франциско;
Компании-владельцы паромных перевозок не одобряли план, опасаясь конкуренции с иными транспортными средствами;
Профсоюзы выдвигали жесткие требования относительно трудоустройства местных рабочих строительных специальностей;
Началась Великая депрессия, которая могла свести на нет все усилия – возникла угроза недостатка финансирования.

Тем не менее, в начале 1933 года подрядчики приступили к осуществлению проекта, а в апреле 1937 года мост Голден Гейт уже возвышался над проливом. Интересно, что строители этого грандиозного объекта не вышли за рамки запланированных сроков и бюджетных денег, израсходовав меньше на миллион долларов.

Процедура торжественного открытия Золотых ворот состоялось в мае 1937 года. Посмотреть на большой мост и пройтись по нему явились приблизительно 200 000 зрителей, мэр Сан-Франциско лично участвовал в праздничной церемонии. Движение автомобилей было разрешено после условного символичного сигнала, который был получен по телеграфу от Президента США Франклина Рузвельта.

Технические характеристики

Длина объекта в целом – более 2 700 м;
Длина главного пролета – 1 280 м;
Высота над уровнем воды до дорожного покрытия – 67 м;
Ширина – 27 м;
Высота опорных конструкций от воды – 227 м;
Длина кабеля – 129 000 км.

Загадочная и мрачная статистика

Красный мост в Америке долгое время являлся рекордсменом, как самый длинный в мире. Но в последнее время он приобрел славу иного характера – рекорды по количеству самоубийств. Приблизительно с периодичностью в 2 недели здесь желают свести счеты с жизнью. Википедия приводит данные, что при падении с такой высоты, удар о водную поверхность происходит со скоростью более 100 км/ч. Помимо этого, сильное течение и часто ледяная вода почти не оставляют шанса выжить. Смерть может моментально наступить от повреждения внутренних органов или переохлаждения.
По неофициальным данным в этом месте произошло примерно 1300 самоубийства. Официальная статистика была закрыта, чтобы не шокировать общественность.

Из всех бросившихся вниз и выживших, называется число 26. Этих людей нельзя назвать счастливчиками – они остались с многочисленными переломами костей и иными серьезными увечьями.

Известен единственный прецедент, когда спрыгнувший вниз человек каким-то чудом не получил существенных повреждений. 16-летний самоубийца после прыжка сам смог добраться до берега. Очевидцы утверждают, что его первым восклицанием было: «Я ничего не в состоянии сделать должным образом!».

В 1979 году было происшествие, когда случайно оставшийся в живых молодой человек передумал умирать, доплыл до суши и сам добрался до госпиталя. Но пострадал он довольно серьезно – от удара о воду у несчастного треснули позвонки.

Грустная история случилась в 1988 году с жительницей Пидмонта, штат Калифорния. После неудачной попытки покончить с собой девушку вынесли на берег и отправили в больницу, но после лечения она повторила попытку, и в этот раз уже со смертельным исходом.

Несмотря на печальную статистику, мост Золотые ворота в Сан-Франциско считается одним из символов Америки. Ежегодно более десяти миллионов туристов приезжают увидеть своими глазами уникальное архитектурное сооружение, полюбоваться замечательными пейзажами, и сделать свои собственные фотографии. Из различных точек Сан-Франциско можно увидеть Золотые ворота во всевозможных ракурсах. Например, посещая Национальный парк с одноименным названием, есть возможность запечатлеть и открывающийся вид на мост.

Красивые видео о Мосте Золотые Ворота

Мост «Золотые ворота» в Сан-Франциско соединяет город Сан-Франциско с округом Марин над проливом Золотые ворота. Он давно стал одной из самых мрачных достопримечательностей Земли. В 90-е годы здесь добровольно свели счеты с жизнью более тысячи человек. Объяснить этот мрачный феномен никто не может. Некоторые считают, что здесь - аномальная зона и идеи о самоубийстве людям приходят спонтанно. Возможно, величие и грандиозность сооружения подталкивает людей на мысли о сиюминутности человеческой жизни.

Мост Золотые Ворота начали строить в 1933, и он был торжественно открыт в 1937 году. Он долго держал рекорд как самый длинный мост в мире, пока он не был побит в 1964 году. Общая длина моста - 1970 м, длина основного пролёта - 1280, высота опор - 230 м над водой. От проезжей части до поверхности воды - 67 м. Мост уже много лет находится под пагубным воздействием стихий природы. Течение подмывает его основы, ветра гнут его опоры, морские туманы разрушают металлические конструкции, но мост все еще стоит. За прошедшие годы этот мост снискал мрачную славу. На нем любят сводить счеты с жизнью те, кто уже ни на что не надеется. По статистике, каждые 2 недели здесь кто-нибудь кончает жизнь самоубийством. По

неофициальным данным, за более чем семь десятилетий существования моста, примерно 1200 человек покончили с жизнью, бросившись с него в воду.
В 1995 году власти почему-то прекратили сообщать официальные цифры мрачной статистики. Этот год оказался рекордным по числу погибших (45). Видимо, власти опасаются, что сообщения о самоубийствах могут привести к эффекту домино, когда отчаявшиеся будут приходить туда, где погибли другие горемыки. Известны случаи, когда люди специально приезжали в Сан-Франциско для того, чтобы спрыгнуть с моста, и могли доехать до пункта назначения на автобусе или такси.

Согласно неофициальным данным, в 2006 под мостом были обнаружены 34 самоубийцы. Кроме того, 4 человека, которые спрыгнули с моста, так и не были обнаружены поисковыми бригадами. Сколько человек точно сбросились с моста, никто никогда не узнает, потому что в проливе часты туманы, а ночью вероятность найти хоть одного свидетеля трагедии падает до нуля. Полиция иногда находит на ближайшей парковке брошенные машины, взятые напрокат, но вот обнаружить хозяина так и не удается. Под мостом холодная вода стремительно несет свои воды в море, а там, как говорится, ищи-свищи.

Иногда спасателям удается предотвратить самоубийства. Калифорнийская патрульная служба за год снимает с моста в среднем 70 потенциальных самоубийц. Кроме того, некоторых удается вытащить уже из воды, но состояние их плачевно. Дело в том, что падение с моста длится 4 секунды и тело успевает набрать скорость 142 км/ч, что является смертельно опасным. Большинство выживших умирают от повреждений внутренних органов или переохлаждения, так как вода в реке опускается до +8 градусов Цельсия.
По данным на 2006 год, из всех прыгнувших с моста выжило лишь 26 человек. Им удалось остаться в живых, так как они входили в воду ногами вперед. Но все равно получили множественные внутренние повреждения и переломы костей.

Впрочем, бывают и уникальные случаи, когда самоубийцы сами спасают свою жизнь. В 1979 году, например, молодой человек прыгнул с моста, но вдруг в нем проснулась тяга к жизни, и он доплыл до берега и даже сам приехал в больницу. От столкновения с водной поверхностью у него треснуло несколько позвонков, но жизнь удалось спасти. В 1985 году с моста сиганул 16-летний подросток, но оказавшись с холодной воде, он также одумался и кое-как самостоятельно доплыл до берега. Говорят, первые слова, что он произнес, выбравшись из воды, были: «Я ничего не могу сделать, как следует». Были и более мрачные случаи. Девушка из штата Калифорния прыгала с моста два раза. Первый раз, в 1988 году она была спасена, госпитализирована. Но, после лечения травм, она повторила попытку, и на этот раз ее прыжок закончился смертью.

В апреле 2011 года еще одна девушка–подросток решила совершить смертельный прыжок с высоты 61 метр. Она пробыла в ледяной воде 20 мин, была спасена и госпитализирована в ближайшую больницу. С 2000 года обсуждались различные методы сокращения числа самоубийств. Было предложено несколько идей, в том числе закрытие прохода для пешеходов на ночь. С другой стороны, ничто не мешает самоубийце приехать на машине. Еще одно предложение - электронные ворота, отслеживающие проезд.

Наконец, было внесено предложения о сооружении анти-суицидального ограждения. Сторонники проекта приводят в пример Эйфелеву башню, где строительство ограждения свело количество самоубийств до нуля, но нашлись противники этого плана. Они отклонили это предложение по причине технической сложности и высокой стоимости. Предположительная стоимость этого сооружения - 15-20 млн долларов, и особо экономные сограждане выступили с протестами против таких трат. Кроме того, они утверждали, что самоубийца попросту переместятся в другое место.
После терактов 11 сентября 2001 года на мосту были введены повышенные меры безопасности с задействованием Национальной гвардии. В апреле 2004 года губернатор Калифорнии А. Шварценеггер распорядился снять охрану и посты Национальной гвардии, размещавшиеся на мосту. Попытки суицида возобновились.

27 января 2005 года представители администрации моста в восьмой раз подали заявку о строительстве ограждения в комитет по строительству и эксплуатации моста. Совет директоров моста проголосовал 15 голосов против одного за одобрение двухлетнего плана по исследованию возможности ограждения. В настоящее время вдоль пролётов моста установлены специальные телефоны, по которым потенциальные самоубийцы могут связаться с центром кризисного консультирования. Надписи возле этих телефонов сообщают: «Надежда есть. Позвони. Последствия прыжка с этого моста фатальны и трагичны». Мост также патрулирует местная полиция и сотрудничающие с ней охранные структуры. Говорят, что самое страшное испытание у моста еще впереди. Сейсмологи прогнозируют: в ближайшее время здесь произойдет сильнейшее землетрясение.

Мост Золотые Ворота в американском городе Сан-Франциско - один из самых известных мостов в мире . 27 мая 2012 года этому мосту исполнилось 75 лет. Любимец кино и сериалов, Золотые Ворота оставался самым большим висячим мостом в мире на протяжении 27 лет и является самым популярным местом у самоубийц на Земле.

Немного истории. Мост Золотые ворота соединяет город Сан-Франциско и южную часть округа Марин. До 1937 года на месте моста была лишь паромная переправа, которая сильно тормозила развитие города.

Посмотрим как строилось это грандиозное сооружение:

Вот как изначально выглядела эта бухта..

Кликабельно 4000 рх

Сан-Франциско, 1910 год. (Фото National Park Service):

Строительство моста Золотые Ворота началось 5 января 1933 года и длилось более 4 лет. (Фото Library of Congress):

Мост построен в стиле арт-деко. Его архитектор - Ирвинг Морроу. На фотографии показано начало строительство в 1933 году. (Фото):

Так продвинулось строительство за год. 1934 год. (Фото Redwood Empire Association | AP):

Почти 4 годя спустя. 1935 год. (Фото AP):

Утром 27 мая 1937 года мост Золотые Ворота открыли, но только для пешеходов, и первые 12 часов он принадлежал только им. (Фото Redwood Empire Association | AP):

Вскоре на мост въехали первые автомобили. Это произошло по сигналу самого Рузвельта из Белого дома. (Фото Ernest K. Bennett | AP):

Мост Золотые Ворота на протяжении 27 лет был самым большим висячим мостом в мире : с момента открытия в 1937 году и до 1964 года. (Фото Library of Congress):

Немного характеристик: длина моста - 1 970 метров, длина основного пролёта - 1 280 метров, масса - 894 500 тонн. (Фото AP):

Вершина опоры. Высота над водой - 230 метров, 1968 год. (Фото Library of Congress):

Огромный грузовой корабль под мостом. (Фото Kike Calvo via AP Images):

В 1987 праздновался 50-летний юбилей моста Золотые Ворота. 24 мая 1987 года движение было перекрыто, и по мосту прошло приблизительно 300 000 человек. (Фото Paul Sakuma | AP):

Интересный факт: 18 мая 2004 года по мосту первый раз перебежал оленёнок, задержав движение на целых 20 минут. (Фото Courtesy of the Golden Gate Bridge | AP):

Ограничение скорости на мосту составляет ~72 км/час. В среднем раз в год здесь случаются аварии, во время которых машина выезжает на встречную полосу и сталкивается со встречной. 27 января 2005. (Фото Justin Sullivan | Getty Images):

Мост Золотые Ворота является «печальным рекордсменом» и одним из самых популярных у самоубийц мест в мире . По статистике, на этом мосту кто-нибудь кончает жизнь самоубийством каждые 2 недели. 2 место по этому показателю удерживает лес Аокигахара у подножия горы Фудзи в Японии. (Фото Robert Galbraith | Reuters):

За 75 лет существования моста по неофициальным данным более 1 200 человек покончили жизнью самоубийством, бросившись с Золотых Ворот в воду.

Падение человека с 75-метровой высоты длится 4 секунды. Тело ударяется о воду на скорости 142 км/ч, что почти всегда приводит к летальному исходу. (Фото Gabriel Bouys | AFP | Getty Images):

Вдоль моста установлены специальные телефоны, по которым самоубийцы могут позвонить в службу психологической поддержки. Надписи около этих телефонов сообщают: «Надежда есть. Позвони. Последствия прыжка с этого моста фатальны и трагичны». (Фото David Allen Corby):

Фирменный цвет моста. Его обслуживает команда из 38 маляров. (Фото Justin Sullivan | Getty Images):

Группа высшего пилотажа на фоне моста Золотые Ворота в Сан-Франциско, 9 октября 2008 года. (Фото Robert Galbraith | AP):

Во время международной экспедиции российский фрегат «Паллада» на всех парусах прошел под мостом Золотые ворота 25 июля 2005 года. (Фото John M. Harris | AP):

Новогодняя ночь-2012. (Фото Darvin Atkeson):

Летом и в начале осени можно наблюдать завораживающее зрелище, как туман накрывает залив и Золотые Ворота:

Во время знаменитых туманов мост Золотые Ворота выглядит особенно таинственно:

Золотые Ворота из космоса. Вид с МКС , 6 ноября 2010. (Фото НАСА):

27 мая 2012 в Сан-Франциско было празднование 75-летнего юбилея моста Золотые Ворота. Прошла необычная выставка обуви в память о тех, кто прыгал с моста, чтобы покончить с жизнью. (Фото Noah Berger | AP):

Ну и, конечно, праздничный фейерверк. Сан-Франциско, 17 мая 2012. (Фото Ezra Shaw | Getty Images):

Мост Золотые Ворота в Сан-Франциско. 75-летний юбилей.

Ну и еще немного про сам мост …

Мост “Золотые Ворота” (Golden Gate ) за время своего существования стал настоящим символом не только Сан-Франциско, но визитной карточкой США. Этот висячий мост считается одним из самых больших в мире, и является предметом гордости у американцев.

Этот мост отличается не только своими эстетическими достоинствами, его заслуга еще и в другом. Он соединил Сан-Франциско с Северной Калифорнией, и этим спас калифорнийскую экономику от глубокого кризиса. Властям Сан-Франциско даже не пришлось изыскивать средства на его возведение. Все строительные расходы — а это 35 млн. долларов — взяли на себя шесть округов, расположенных на другом берегу пролива, ведь теперь, наконец, они могли быстро, без особых хлопот, доставлять свои товары в крупнейший город штата.

Еще в 1921 г. опытный инженер Джозеф Берман Штраус (1870-1938), построивший уже не один мост, изложил свой план возведения моста над проливом Золотые Ворота, отделявшим Сан-Франциско от калифорнийского округа Марин. Этот план был подкупающе привлекателен. Ведь добраться до города из северных округов штата можно было только окольным путем, проделав огромное расстояние в объезд или же переправившись на пароме. Впрочем, проект вызывал и немало опасений. Еще никогда прежде не доводилось строить мост с такой большой длиной пролета. Кроме того, сильные течения, возникавшие здесь во время прилива, очень затрудняли работу. Спрашивалось, как закрепить сваи моста, как спасти их от обрушения?

И все же в 1923 г., после долгих колебаний, власти Калифорнии приняли закон о финансировании строительства моста. Еще шесть лет продолжались бюрократические проволочки и шли политические дебаты. Наконец, Штраус получил заказ.

За свою жизнь инженер из Цинциннати возвел четыре сотни мостов. Но на этот раз ему предстояло придумать нечто особенное, разработать совершенно новую технологию, чтобы построить мост через пролив Золотые Ворота.

Труднее всего было сооружать фундамент для южной опоры моста. Глубина воды в этом месте превышала 90 м; она бурлила, как в открытом море. Во время приливов и отливов возникало такое быстрое течение, что работу приходилось прекращать — ее можно было вести лишь в те короткие часы, когда огромные волны успокаивались и прилив сменялся отливом или наоборот. Вдобавок дно в этом месте оказалось каменистым — тем сложнее было закладывать здесь фундамент высотой 34 м. Котлован для него приходилось пробивать, взрывая подводные бомбы.

Кликабельно 1920 рх, кому на обои?

Наконец, когда по обеим сторонам пролива были сооружены опоры и натянуты стальные тросы, полотно моста начали возводить сразу с обеих сторон, причем работы велись с одинаковой скоростью, чтобы избежать провисания тросов. Во время строительства этого моста рабочих впервые заставили облачиться в защитные каски. Внизу натянули сеть, и это, в самом деле, спасло жизни 19 рабочим, нечаянно соскользнувшим с моста. И все-таки десять человек не удалось уберечь — они разбились при падении.

Своим обликом этот легендарный мост обязан супружеской паре архитекторов — Ирвижу и Гертруде Морроу. Они проектировали опоры, похожие, скорее, на башни и разрабатывали весь дизайн моста. Именно благодаря им он получился таким изящным и легким. Ирвинг Морроу выбрал и самую подходящую расцветку для моста, и самую выгодную схему освещения.

По его замыслу, когда на пролив опускалась ночь, опоры моста должны были постепенно растворяться в темнеющем небе — в эти часы ярко выделялось бы лишь освещенное полотно. Однако придуманная им система подсветки требовала немалых расходов и, по соображениям экономии от нее отказались, вспомнив о ней лишь через полвека, когда готовились отмечать юбилей моста «Золотые Ворота». Тогда, наконец, давний план был воплощен в жизнь.

Мост «Золотые Ворота» — это классический образец висячего моста, типичного для второй половины XIX в. Он крепится на железобетонных опорах, состоящих из пяти секций. Опоры вздымаются над водой почти на 230 м. Высота же южного пилона, если считать еще и фундамент, окажется даже больше трех с половиной сотен метров.

Мост подвешен на двух громадных тросах длиной 2300 м; они достигают в толщину почти метра и весят 24 500 т каждый. Понятно, что в те времена ни один строительный кран не мог поднять такую тяжесть. Тросы пришлось скручивать из отдельных стальных нитей с помощью пневматической натяжной машины. В общей сложности, они состоят из 27 500 нитей диаметром 5 мм каждая; нити скручены в жгуты (всего их — 61), а те переплетены в один-единственный трос. Общая длина всех стальных нитей составляет 129 тыс. км — этого достаточно, чтобы три раза обогнуть экватор. Многочисленные пары канатов, которые спускаются отвесно вниз от каждого троса, поддерживают полотно моста.

По мосту «Золотые Ворота» проложены шестиполосная автострада и пешеходная дорожка. Высота полотна — 67 м над уровнем воды. Ежегодно мост минует около 120 тыс. автомобилей. Его строительство окупилось очень быстро. Уже через четверть века после его открытия общая сумма пошлин, собранных за проезд, в 4 раза превысила все расходы.

Своё название мост получил из-за одноимённого пролива. “Золотые ворота” - именно так называется пролив, который соединяет Тихий океан и залив Сан-Франциско. Столь романтичное название проливу дал военный топограф Джон Фримонт.

Уже вскоре после своего официального открытия, за мостом закрепилось другое, совсем не романтичное название – “мост самоубийц”. Первое самоубийство случилось здесь спустя несколько недель после открытия моста, а к концу 20 века количество погибших здесь людей превысило тысячу человек! На данный момент официальная статистика не ведётся, но известно, что раз в две недели на мосту гибнет один человек!

Кликабельно 1920 рх

Мост окрашен в ярко-оранжевый цвет. Краску для моста подбирал один из архитекторов проекта Ирвинг Морроу. Такой цвет не только делает мост хорошо заметным даже в густом тумане, что здесь не редкость, но и защищает его! Дело в том, что в состав краски этого цвета входит ряд компонентов, которые отлично защищают металлические конструкции от ржавчины. Мост красят чуть ли не ежедневно, но только в тех местах, где это действительно необходимо.

За эти годы мост зарекомендовал себя очень прочной конструкцией. Самое большое испытание “Золотым воротам” пришлось пережить во время ураганной бури 1951 года. Штормовой ветер в те дни достигал скорости 130 км/час, а мост отклонился по горизонтали на целых 8 метров. Когда ураган закончился, выяснилось, что серьёзных повреждений на мосту не обнаружено!

Оригинал статьи находится на сайте ИнфоГлаз.рф Ссылка на статью, с которой сделана эта копия -

Нам так и не удалось найти первоисточник этого широко распространённого поверья: ни один лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи (по некоторым данным — восьми) раз. Между тем текущий рекорд складывания – 12 раз. И что удивительнее, принадлежит он девушке, математически обосновавшей эту «загадку бумажного листа».

Разумеется, мы говорим о бумаге реальной, имеющей конечную, а не нулевую, толщину. Если складывать её аккуратно и до конца, исключая разрывы (это очень важно), то «отказ» складываться вдвое обнаруживается, обычно, уже после шестого раза. Реже – седьмого. Попробуйте проделать это с листком из тетради.

И, как ни странно, от размеров листа и его толщины ограничение мало зависит. То есть, просто так взять тонкий лист побольше, да и сложить его вдвое, раз допустим 30 или хотя бы 15 – не получается, как ни бейся.

В популярных подборках, типа «А знаете ли вы что…» или «Удивительное рядом», факт сей — что вот больше именно 8 раз сложить бумагу нельзя — до сих пор можно найти очень во многих местах, в Сети и вне. Но факт ли это?

Давайте рассуждать. Каждое сложение удваивает толщину кипы. Если толщину бумаги принять равной 0,1 миллиметра (размер листа мы сейчас не рассматриваем), то сложение её вдвое «всего» 51 раз даст толщину сложенной пачки в 226 миллионов километров. Что уже очевидный абсурд.

Мировая рекордсменка Бритни Гэлливан и бумажная лента, сложенная вдвое (в одном направлении) 11 раз (фото с сайта mathworld.wolfram.com).

Кажется, тут-то мы начинаем понимать, откуда берётся известное многим ограничение на 7 или 8 раз (ещё раз – бумага у нас реальная, она не тянется до бесконечности и не рвётся, а порвётся – это уже не складывание). И всё же…

В 2001 году одна американская школьница решила вплотную заняться проблемой двойного складывания, а получилось из этого целое научное исследование, да ещё и мировой рекорд.

Собственно, началось всё с вызова, брошенного педагогом ученикам: «А вот попробуйте сложить хоть что-нибудь пополам 12 раз!». Мол, убедитесь, что это из разряда совершенно невозможного.

Бритни Гэлливан (Britney Gallivan) (заметим, сейчас она уже студентка) поначалу отреагировала как Алиса Льюиса Кэрролла: «Бесполезно и пробовать». Но ведь говорила Алисе Королева: «Осмелюсь сказать, что у вас не было большой практики».

Вот Гэлливан и занялась практикой. Порядком намучившись с разными предметами, она сложила-таки лист золотой фольги вдвое 12 раз, чем посрамила своего преподавателя.

Пример складывания листа вдвое четыре раза. Пунктир – предыдущее положение трёхкратного сложения. Буквы показывают, что точки на поверхности листа смещаются (то есть, листы скользят друг относительно друга), и занимают в результате не то положение, как может показаться при беглом взгляде (иллюстрация с сайта pomonahistorical.org).

На этом девушка не успокоилась. В декабре 2001 года она создала математическую теорию (ну, или математическое обоснование) процесса двойного складывания, а в январе 2002 года проделала 12-кратное складывание пополам с бумагой, используя ряд правил и несколько направлений складывания (для любителей математики, несколько подробнее — ).

Бритни заметила, что к этой проблеме ранее уже обращались математики, но правильного и проверенного практикой решения задачи ещё никто не предоставлял.

Гэлливан стала первым человеком, который правильно понял и обосновал причину ограничений на сложение. Она изучила накапливающиеся при складывании реального листа эффекты и «потерю» бумаги (да и любого иного материала) на сам сгиб. Она получила уравнения для предела складывания, для любых исходных параметров листа. Вот они.

Первое уравнение относится к складыванию полосы только в одном направлении. L — минимально возможная длина материала, t – толщина листа, и n — число выполненных сгибов в два раза. Разумеется, L и t должны быть выражены в одних и тех же единицах.

Гэлливан и её рекорд (фото с сайта pomonahistorical.org).

Во втором уравнении речь идёт о складывании в различных, переменных, направлениях (но всё равно – вдвое каждый раз). Здесь W – ширина квадратного листа. Точное уравнение для складывания в «альтернативных» направлениях – более сложное, но здесь приводится форма, дающая очень близкий к реальности результат.

Можно ли сложить лист более 7 раз? February 20th, 2018

Уже давно ходит такая распространённая теория, что ни один лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи (по некоторым данным — восьми) раз. Источник этого утверждения уже сложно найти. Между тем текущий рекорд складывания - 12 раз. И что удивительнее, принадлежит он девушке, математически обосновавшей эту «загадку бумажного листа».

Попробуйте проделать это сами с листком из тетради.

И, как ни странно, от размеров листа и его толщины ограничение мало зависит. То есть, просто так взять тонкий лист побольше, да и сложить его вдвое, раз допустим 30 или хотя бы 15 - не получается, как ни бейся.

Мировая рекордсменка Бритни Гэлливан и бумажная лента, сложенная вдвое (в одном направлении) 11 раз

Кажется, тут-то мы начинаем понимать, откуда берётся известное многим ограничение на 7 или 8 раз (ещё раз - бумага у нас реальная, она не тянется до бесконечности и не рвётся, а порвётся - это уже не складывание). И всё же…

Пример складывания листа вдвое четыре раза. Пунктир - предыдущее положение трёхкратного сложения. Буквы показывают, что точки на поверхности листа смещаются (то есть, листы скользят друг относительно друга), и занимают в результате не то положение, как может показаться при беглом взгляде

Первое уравнение относится к складыванию полосы только в одном направлении. L — минимально возможная длина материала, t - толщина листа, и n — число выполненных сгибов в два раза. Разумеется, L и t должны быть выражены в одних и тех же единицах.

Во втором уравнении речь идёт о складывании в различных, переменных, направлениях (но всё равно - вдвое каждый раз). Здесь W - ширина квадратного листа. Точное уравнение для складывания в «альтернативных» направлениях - более сложное, но здесь приводится форма, дающая очень близкий к реальности результат.

Для бумаги, которая не является квадратом, вышеупомянутое уравнение всё ещё даёт весьма точный предел. Если бумага, скажем, имеет пропорции 2 к 1 (по длине и ширине), легко сообразить, что нужно сложить её один раз и «привести» к квадрату двойной толщины, а затем воспользоваться вышеупомянутой формулой, мысленно держа в уме одно лишнее складывание.

В своей работе школьница определила строгие правила двойного сложения. Например, у листа, который свёрнут n раз, 2n уникальных слоёв обязаны лежать подряд на одной линии. Секции листа, не удовлетворяющие этому критерию, не могут считаться как часть свёрнутой пачки.

Так вот Бритни и стала первым в мире человеком, сложившим лист бумаги вдвое 9, 10, 11 и 12 раз. Можно сказать, не без помощи математики.

А в 2007 году команда "Разрушителей легенд" решила сложить огромный лист, размером с половину футбольного поля. В итоге они смогли сложить такой лист 8 раз без специальных средств и 11 раз с применением катка и погрузчика.

И еще любопытное: